湖南省湘潭市湘潭县四校联考2023-2024学年七年级上学期月考数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

$\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2022

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用一个平面去截下面几个几何体，截面不可能有圆的是（）

电影《长津湖》讲述了参加抗美援朝战争的志愿军战士在长津湖战役中不畏严寒、保家卫国的故事，让无数影迷感动落泪.电影获得了巨大成功，并以57.7亿元取得中国电影票房冠军.其中57.7亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）

A、对某校九年级1班学生身高情况的调查

B、对“嫦娥五号”月球探测器零部件质量情况的调查

C、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

D、调查我市市民对垃圾分类相关知识的知晓情况

如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么a的值是（）．

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝ $\text{[math]}$ ∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是(　　)

正整数按如图所示的规律排列．则第9行，第10列的数字是（）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理：．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

当时钟指向1：20时，时针与分针的夹角是度.

一个两位数的十位数字与个位数字的和是9，把这个两位数加上27后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是．

2021年末，西安因为疫情按下暂停键，但病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如图，化简： $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共7小题，共52分）

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

已知：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求作：线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：

根据上述统计图，完成以下问题：

（1）在扇形统计图中，表示“书法类”部分在扇形的圆心角是______度．

（2）请把统计图1补充完整．

（3）已知该校七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．

如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数.

某商场用2730元购进甲、乙两种商品共60件，这两种商品的进价、标价如表所示：

价格\类型	甲	乙
进价（元/件）	35	65
标价（元/件）	50	100

如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动；同时点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上做来回往返运动（即沿 $\text{[math]}$ 运动），当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．