广东省佛山市顺德区桂洲中学2025届高三上学期第一次月考数学试题

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日期: 2025-01-01

月考试卷

单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

B、 [0.1）∪（1，2）

C、（1，2）

若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，M是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求）

已知复数 $\text{[math]}$ ，则（）

下列说法中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）.

填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 取值范围为.

解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为z的共轭复数，且 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC的三等分点（靠近B点）．

已知 $\text{[math]}$

已知a ， b ， c分别为 $\text{[math]}$ 三个内角A ， B ， C的对边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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