河北省保定市莲池区第一实验中学2022-2023学年九年级上学期期中测试数学卷

如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（       ）

下列方程是一元二次方程的是（       ）

在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为(   )

如图，在正方形ABCD中，等边的顶点E，F分别在边BC和CD上，则等于（       ）

如图： ， ， 那么CE的长为（       ）

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点在同一直线上，已知纸板的两条直角边 ， ， 测得边DF离地面的高度 ， ， 则树高AB为（       ）m．

如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（        ）

如图，在平行四边形中，点在边上， ， 连接交点 ， 则的周长与的周长之比为（       ）

如图，在中，点 ， 分别在 ， 上，若 ， 且的面积为9，则四边形的面积为（       ）

有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（  ）

某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　）

如图，在矩形中， ， ， 将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为（     ）

如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知 ， 则的值为（       ）

如图所示，在x轴的正半轴上依次截取 ， 过 ， 分别作x轴的垂线与反比例函数的图像交于点 ， 并设面积分别为 ， 按此作法进行下去，（n为正整数）的值为（       ）

关于的方程有实数根，则的取值范围是．

如图，在正方形的外侧，作等边 ， 则的度数是．

如图：正方形DGFE的边EF在△ABC边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC于H，交DG于P，已知BC＝48，AH＝16，那么S_{正方形DGEF}＝．

如图，在中， ． 点P从点C出发，以的速沿着向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以的速度沿向点C匀速运动，当一个点到终点时，另一个点随之停止．经过秒后，与相似．

用适当的方法解方程：

如图，已知是的角平分线，E是延长线上的一点，且 ．

深圳全面推行学校课后延时服务，某校为了了解学生对此项服务的满意程度，在九年级中随机调查了名学生的满意程度，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类（必选且只选一类），得到下列不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）如图①，在的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点和的顶点均为格点．点坐标为 ， 以为位似中心，在网格图中作 ， 使与位似，且位似比为 ， （保留作图痕迹），则点的坐标为________，周长比________．

（2）如图②，和是直立在地面上的两根立柱． ， 某一时刻在阳光下的投影 ， 在阳光下的投影长为 ． 请你在图中②画出此时在阳光下的投影 ． 根据题中信息，求得立柱的长为________ ．

   

2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．

如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）、B（－2，n），设直线AB与y轴交于点C．

已知关于x的一元二次方程 ．