新疆维吾尔自治区喀什地区麦盖提县中学命题大赛2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

下列方程中，关于x的一元二次方程是（     ）

一元二次方程的根是（     ）

二次函数的对称轴为直线（     ）

二次函数图象的顶点坐标是（     ）

一元二次方程4x²+1＝﹣4x的根的情况是（   ）

一个二次函数的图像如图所示，该二次函数二次项系数a的值可能是（        ）

   

一元二次方程2x²-5x-4=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（     ）

对于抛物线 ， 下列说法正确的是（     ）

将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位得到的抛物线解析式是（     ）

喜迎国庆佳节，某商品原价300元，连续两次降价后售价为225元，下列所列方程中，正确的是（     ）

二次函数的图像对称轴为 ．

若是二次函数，则a的取值范围是．

已知m和n是方程的两根，则．

二次函数的图像在x时y随x的增大而减小．

抛物线经过点 ， 则．

如果点A(﹣1，m)、B( ，n)是抛物线y＝﹣(x﹣1)²+3上的两个点，那么m和n的大小关系是mn(填“＞”或“＜”或“＝”)．

解方程

已知抛物线经过点和；

已知：关于x的一元二次方程x²﹣2（m﹣1）x+m²＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ， 且x₁²+x₂²＝14，求m的值．

“绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市2018年绿化面积约1000万平方米，预计2020年绿化面积约为1210万平方米．假设每年绿化面积的平均增长率相同．

（1）求每年绿化面积的平均增长率；

（2）若2021年的绿化面积继续保持相同的增长率，那么2021年的绿化面积是多少？

某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件．销售价每涨1元，月销售量就减少10件．设销售价为每件x元（x≥50），月销量为y件，月销售利润为w元．

（1）当销售价为每件60元时，月销量为     件，月销售利润为     元；

（2）写出y与x的函数解析式和w与x的函数解析式；

（3）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润．