【基础版】北师大版数学九年级上册 4.3 相似多边形 同步练习

下面几对图形中，相似的是（ ）

已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，下列四个矩形中与矩形ABCD相似的是（ ）

如图，四边形和相似，则和的大小分别为（ ）

下列说法正确的有个（    ）

任意两个矩形都相似  任意两个正方形都相似

任意两个等边三角形都相似  任意两个菱形都相似．

下列说法中不正确的是（ ）

下列各选项中的两个图形是相似图形的是（ ）

有下列几个命题：

①四条边相等的四边形都相似；

②四个角都相等的四边形都相似；

③三条边相等的三角形都相似；

④所有的正十二边形都相似．

其中正确命题的个数是（ ）．

在下面的图形中，相似的一组是（    ）

如图，一张矩形纸片ABCD的长AB =a(cm)，宽BC=b(cm)，E，F分别为AB，CD的中点．将这张纸片沿直线EF对折后，矩形EFDA与矩形ABCD相似，则a：b=

两个相似多边形的面积比为25：9，其中一个多边形的周长为45，则另一个多边形的周长为.

下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三角形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有（填序号）

如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AEFB与四边形AB

CD相似，AB=4，则AD的长度为．

如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为．

如图，四边形ABCD∽四边形EFGH．若AB＝18，EF＝4，FG＝6，∠B＝77°，∠C＝83°，∠E＝117°，求线段BC的长和∠H的大小．

在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似？请说明理由．

已知四边形ABCD∽四边形A₁B₂C₁D₁ ．

如图所示，四边形ABCD为平行四边形，AE平分交BC于点 ， 过点作 ， 交AD于点 ， 连结BF.

若四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，相似比为k₁= ，又四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，相似比为k₂= ，请问四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似吗？若相似，相似比是多少？

阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形.如图，矩形 是矩形ABCD的“减半”矩形.请你解决下列问题：