云南省昆明市石林彝族自治县鹿阜中学2023－2024学年九年级上学期期末模拟数学试题

下列图形中，既是轴对称图形．又是中心对称图形的是（       ）．

下列事件是必然事件的是（ ）

关于x的一元二次方程x²﹣2ax﹣3＝0（其中a为常数）的根的情况是（   ）

将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（    ）.

如图，是的直径，弦于点 ， 连接 ． 若 ， ， 则的长为（       ）

   

已知点和点关于原点对称，则 （       ）

将方程配方后，原方程变形为（　　）

由二次函数y=2（x﹣3）²+1，可知（   ）

如图，将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，若 ， 则的度数为（       ）．

电影《流浪地球》一上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程（　　）

如图，的内切圆与、、分别相切于点D、E、F且 ， 则的周长为（       ）．

   

已知抛物线的对称轴是直线 ， 其部分图象如图所示，下列说法中错误的是（       ）

把方程化成一般形式为，一次项系数为．

一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是．

一元二次方程有两根 ， 则．

如图，四边形是的内接四边形，若 ， 则的大小为 ．

   

某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB＝10米，则该圆锥的侧面积是平方米（结果保留π）．

圆的内接正六边形的边长为 ， 则它的边心距等于 ．

解一元二次方程

如图三个顶点的坐标分别为 ， ， ．

有一张观看“我和我的祖国”的电影票，小胡和小明都想拥有，为此两人做了一个游戏，在一个不透明的纸箱里装有点数分别是1、2、3的纸牌各一张，三张纸牌的花色大小相同，游戏规则是：两人各摸纸牌一张，小胡先从纸箱里摸牌一张，记录好点数后放回，再由小明从纸箱里摸牌一张，若两人摸到纸牌的点数和为奇数时，小胡拥有电影票；若两人摸到纸牌的点数和为偶数时，则小明拥有电影票，这个拥有电影票的游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．

某商家出售一种商品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系： ． 设这种商品每天的销售利润为w元．

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

如图、已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线 ．