新疆阿勒泰地区2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题

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日期: 2024-11-20

期中考试

选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分）

下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的正根

B、有两个不相等的负根

C、没有实数根

D、有两个相等的实数根

下列方程是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标中，点(3，-2)关于原点的对称点坐标是（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 1440(1-x)²= 1000

B、 1440(1+x)²= 1000

C、 1000(1-x)²= 1440

D、 1000(1+x)²= 1440

把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则b的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二、三、四象限，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分）

一条线段绕其上一点旋转 $\text{[math]}$ 后与原来的线段．

已知x＝2是一元二次方程x²+mx+2＝0的一个解，则m的值是．

关于x的一元二次方程mx²﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 .

若函数 $\text{[math]}$ （m是常数）是二次函数，则m的值是.

参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有 $\text{[math]}$ 人参加活动，可列方程为

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

如下图，函数 $\text{[math]}$ 的图象，则其解析式为．

已知抛物线y=a(x+1)² $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

某农场要建一个长方形 $\text{[math]}$ 的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）另外三边用木栏围成，木栏长 $\text{[math]}$ ．若养鸡场面积为 $\text{[math]}$ ，求鸡场垂直于墙的一边 $\text{[math]}$ 的长．

为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌

粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 $\text{[math]}$ （元）最大？最大利润是多少？

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