【提升版】北师大版数学九年级上册6.3反比例函数的应用同步练习-组卷题库站

选择题

当温度不变时，某气球内的气压 $\text{[math]}$ 与气体体积 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，已知当气球内的气压 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积 $\text{[math]}$ 应(　　)

A、不大于 $\text{[math]}$

B、大于 $\text{[math]}$

C、不小于 $\text{[math]}$

D、小于 $\text{[math]}$

在四个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述这四种气体的密度 $\text{[math]}$ 与体积 $\text{[math]}$ 的情况，其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的阁象上，则这四种气体的质量最小的是（）

某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 的关系图象，该图象经过点 $\text{[math]}$ ．根据图象可知，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

B、 I与R的函数表达式是 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率 $\text{[math]}$ 与做功所用的时间 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系，图象如图所示，下列说法不正确的是（）

A、 P与t的函数关系式为 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 p随t的增大而减小

已知经过闭合电路的电流 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与电路的电阻 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如表所示，则下列说法中错误的是（）

$\text{[math]}$	……	5	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	1	0.5	0.25	……
$\text{[math]}$	……	20	25	30	40	50	100	200	400	……

A、 $\text{[math]}$ 的值为2.5

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式为 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了（　　）

物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图1所示．经测试，发现电流I（A）随着电阻R（Ω）的变化而变化，并结合数据描点，连线，画成图2所示的函数图象．若该电路的最小电阻为1Ω，则该电路能通过的（）

某品牌自动饮水机，开机加热时每分钟上升 $\text{[math]}$ ，加热到 $\text{[math]}$ ，停止加热，水温开始下降．此时水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．当水温降至 $\text{[math]}$ 时，饮水机再自动加热，若水温在 $\text{[math]}$ 时接通电源，水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（）

A、上午 $\text{[math]}$ 点接通电源，可以保证当天 $\text{[math]}$ 能喝到不超过 $\text{[math]}$ 的水

B、水温下降过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式是 $\text{[math]}$

C、水温从 $\text{[math]}$ 加热到 $\text{[math]}$ ，需要 $\text{[math]}$

D、水温不低于 $\text{[math]}$ 的时间为 $\text{[math]}$

填空题

学校科技兴趣小组为探索如图所示的电路中电压 $\text{[math]}$ 、电流 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 三者之间的关系，测得数据如下，根据数据猜想得到三者之间为： $\text{[math]}$ ．由此可得，当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ A．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

饮水机中原有水的温度为 $\text{[math]}$ ，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中，水温 $\text{[math]}$ 与开机时间 $\text{[math]}$ 分满足一次函数关系)，当加热到 $\text{[math]}$ 时自动停止加热，随后水温开始下降(此过程中，水温 $\text{[math]}$ 与开机时间x分成反比例函数关系)，当水温降至 $\text{[math]}$ 时，饮水机又自动开始加热，……如此循环下去(如图所示)．那么开机后 $\text{[math]}$ 分钟时，水的温度是 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点C ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点B ， $\text{[math]}$ ，则k的值为．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

小明要把一篇文章录入电脑，所需时间y（min）与录入文字的速度x（字/min）之间的函数关系如图所示．如果小明要在7min内完成录入任务，那么他录入文字的速度至少为字/min．

解答题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例的数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点C ．

建筑是一门不断演化和创新的艺术，近年来，一种名为双曲铝单板的新兴材料以其独特的曲线和光泽，为建筑注入了新的时尚元素，同时也赋予了建筑更多的创意和流动性．图1为某厂家设计制造的双曲铝单板建筑，其横截面（图2）由两条曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （反比例函数图象的一部分）和若干线段围成，为轴对称图形，其中四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 均为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AC的中点 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系．

请回答下列问题：

通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分）变化的函数图象如图所示．当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图象是线段：当 $\text{[math]}$ 时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：

驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于 $\text{[math]}$ 微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌 $\text{[math]}$ 度白酒后血液中酒精浓度 $\text{[math]}$ 微克 $\text{[math]}$ 毫升 $\text{[math]}$ 与饮酒时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间函数关系如图所示 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例 $\text{[math]}$ ．

生活中处处充满着趣味数学，如图是河南省某海洋公园娱乐设施“水上滑梯”的侧面图，建立如图坐标系，其中 $\text{[math]}$ 段可以看成是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一段， $\text{[math]}$ 为水面，矩形 $\text{[math]}$ 为向上攀爬的梯子，每节梯子高 $\text{[math]}$ 米，宽1米．其中点A ， E ， D均在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ 轴．

在实验课上，小明做了一个试验．如图，在仪器左边托盘 $\text{[math]}$ (固定)中放置一个物体，在右边托盘 $\text{[math]}$ (可左右移动) 中放置一个可以装水的容器，容器的质量为 $\text{[math]}$ ．在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡．改变托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，记录容器中加入的水的质量，得到下表：

托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$	30	25	20	15	10
容器与水的总质量 $\text{[math]}$	10	12	15	20	30
加入的水的质量 $\text{[math]}$	5	7	10	15	25

把上表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象．

【提升版】北师大版数学九年级上册6.3反比例函数的应用 同步练习

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