【培优版】北师大版数学九年级上册6.3反比例函数的应用 同步练习

如图表示两种材料的电阻与温度的关系，下列说法错误的是（ ）

一个长方体物体的一顶点所在  三个面的面积比是  ，  如果分别按  ，   面朝上将此长方体物体放在水平地面上， 地面所受的压力产生的压强分别为  ，   (压强的计算公式为  )， 则 （    ）

伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值．“杠杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图象如图所示，若小明想使动力不超过 ， 则动力臂（单位：m）需满足（ ）

如图所示，小亮设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A ， 右侧用一个弹簧测力计向下拉，改变弹簧测力计与支点O的距离 ， 观察弹簧测力计的示数的变化情况．实验数据记录如下表：

	……	10	15	20	25	30	……
	……	45	30	22.5	18	15	……

下列说法不正确的是（        ）

某品牌自动饮水机，开机加热时每分钟上升 ， 加热到 ， 停止加热，水温开始下降．此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（    ）

  

如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数 的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面积等于 ，其中正确的个数有（   ）

如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升 ， 加热到 ， 停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图1所示，其中定值电阻是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积为 ， 压敏电阻的阻值随所受液体压力的变化关系如图2所示（水深越深，压力越大），电源电压保持6V不变，当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阴不计）开始报警，水的压强随深度变化的关系图象如图3所示（参考公式x），则下列说法中不正确的是（ ）

青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，因路况、季节、天气等原因行车的平均速度在（千米/小时）之间变化，铁路运行全程所需要的时间（小时）与运行的平均速度（千米/小时）满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差小时．

如图，已知直线y=k₁x与双曲线y= 交于A B两点，将线段AB绕点A沿顺时针方向旋转60°后，点B落在点C处，双曲线y= 经过点C，则 的值是。

如图，直线y= x+4与x轴、y轴交于4、B两点，AC⊥AB，交双曲线y=  (x<0)于C点，且BC交x轴于M点，BM=2CM，则k=。

如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图，其开始工作时的温度是 ， 然后按照一次函数关系一直增加到 ， 这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至 ， 然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至 ， 再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至，如此循环下去．

如图1，将一个长方体放置于一水平桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：

桌面所受压强 p(Pa)	400	500	800	1000	1250
受力面积S(m2)	0.5	0.4	a	0.2	0.16

综合与实践：如何称量一个元硬币的重量？

素材：如图是一架自制天平，左侧托盘固定在点处，右侧托盘的点可以在横梁段滑动已知 ， 支点的中点处，一个的砝码．

素材：由于一个硬币太轻，这个自制天平无法直接称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置一个砝码，右侧托盘放入个相同的元硬币，调整点的位置，发现当时，天平平衡．

链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘砝码重量右盘物体重量不计托盘与横梁重量

 某公司的饮水机在水温为20℃时开机加热，加热时每分钟上升20℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，如图所示，直至水温降至20℃，饮水机关机（这是一个加热周期），饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 ， 两点．

   

某农户共摘收水蜜桃1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销情况如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天
售价 x（元/千克）	20	18	15	12	10	9
销售量 y（千克）	45	50	60	75	90	100

由表中数据可知，试销期间这批水蜜桃的每天销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系．若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系．

【背景】在一次物理实验中， 小冉同学用一固定电压为  的蓄电池， 通过调节滑动变阻器来改变电流大小， 完成控制灯泡  (灯丝的阻值  ) 亮度的实验． 如图， 已知串联电路中， 电流与电阻  之间关系为  ，  通过实验得出如下数据：

		1		3	4	6
		4	3	2.4	2

阅读下列材料：

实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．

小带根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）．

下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x＞0）的变化情况．

下面是小带的探究过程，请补充完整：

视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“”形图都是正方形结构，同一行的“”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表． 

素材1 国际通用的视力表以5米为检测距离，任选视力表中7个视力值n，测得对应行的“”形图边长b（mm），在平面直角坐标系中描点如图1． 探究1 检测距离为5米时，归纳n与b的关系式，并求视力值1.2所对应行的“”形图边长．

素材2 图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“”形图所成的角叫做分辨视角θ．视力值n与分辨视角θ（分）的对应关系近似满足n＝（0.5≤θ≤10）． 探究2 当n≥1.0时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角θ的范围．

素材3 如图3，当θ确定时，在A处用边长为b1的Ⅰ号“”测得的视力与在B处用边长为b2的Ⅱ号“”测得的视力相同． 探究3 若检测距离为3米，求视力值1.2所对应行的“”形图边长．