人教版数学九年级全册知识点训练营——根的判别式及其应用

作者UID:20200119

日期: 2024-11-25

复习试卷

选择题

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的取值范围是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线y＝x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax²+2x+1＝0的实数解的个数是（）

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程．已知 $\text{[math]}$ 是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣n²+mn+1＝0，其中m ， n满足m﹣2n＝3，关于该方程根的情况，下列判断正确的是（）

A、无实数根

B、有两个相等的实数根

C、有两个不相等的实数根

D、无法确定

填空题

已知等腰 $\text{[math]}$ 的一条边长为4，另外两边长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，则三角形的周长为．

若一元二次方程x²+2x﹣m＝0无实数根，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过第象限．

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式的值为8，则 $\text{[math]}$ ．

关于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有以下命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若该方程的两根为 $\text{[math]}$ 和1，则 $\text{[math]}$ ；

③若上述方程有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 必有实数根；

④若r是该方程的一个根，则 $\text{[math]}$ 一定是方程 $\text{[math]}$ 的一个根．

其中真命题是．（只需填写序号）

对于实数a、b定义新运算： $\text{[math]}$ ．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为．

解答题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，试判定方程 $\text{[math]}$ 的根的情况．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，

已知关于x的方程x²+ax+16=0，

（1）若这个方程有两个相等的实数根，求a的值

（2）若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 的长是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖