有理数的认识及其分类—人教版数学七（上）知识点训练-组卷题库站

基础夯实

D、 $\text{[math]}$ 不是有理数

某种药品说明书上标明保存温度是（20±4）℃，则保存该药品最合适的温度范围是（）

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 中，负数共有个．

把下列各数填入相应的括号内：

$\text{[math]}$ ．

有理数集合{ …}；整数集合{ …}，

分数集合{ …}，非负整数集合{ …}，

正有理数集合{ …}，负有理数集合{ …}，

非负有理数集合{ …}．

能力提升

下列说法中：

①0是最小的整数；

②有理数不是正数就是负数；

③非负数就是正数；

④ $\text{[math]}$ 是无限不循环小数，所以不是有理数；

⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）

为加快打造智能网联新能源汽车产业集群，长安、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业进行联合.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（）

如表是小明12月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于12月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为（）

12月11日09：24微信转账 $\text{[math]}$ ，余额80

12月12日16：36扫码付款给肉食店 $\text{[math]}$ ，余额

12月14日10：20微信红包 $\text{[math]}$ ，余额

12月15日18：59扫码付款给超市 $\text{[math]}$ 余额

某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：

设计高度h（单位：cm）	0＜h≤30	30＜h≤60	60＜h≤90	h＞90
允许偏差（单位：mm）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：

模型编号	甲	乙	丙	丁
设计高度h（单位：cm）	30.0	32.0	74.0	95.0
实际高度（单位：cm）	29.6	32.0	72.8	97.1

其中不符合精度要求的是（）

下表列出了国外几个市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数)如果现在的东京时间时8：00，那么北京时间是，伦敦的时间是，纽约的时间是.

城市	纽约	伦敦	东京	巴黎
时差/时	-13	-8	+1	7

在π，-8，2023，3.21，0， $\text{[math]}$ ， +13.1， $\text{[math]}$ ， -2.5中，正数有m个，负整数有n个，分数有k个，则m-n+k的值为．

如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次. 例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，-2，+3”，此时标记线对准的刻度线表示哪个数? 如果一组开锁密码为“-15，+10，-5”，要想打开锁，应如何旋转锁盘? 锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数?

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如： $\text{[math]}$ 我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素.如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.例如集合{2015，0}就是一个好的集合.

拓展创新

设三个互不相等的有理数，既可以表示为 $\text{[math]}$ 的形式，也可以表示为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交纵式

表示 $\text{[math]}$ ，

表示2369，则

表示．

我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rationalnumber”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．