人教版数学七年级上册知识点训练：数轴的点常规运动模型

如图，已知 ， 在的左侧是数轴上的两点，点对应的数为 ， 且 ， 动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点的运动过程中， ， 始终为 ， 的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确的有（      ）

①对应的数是；②点到达点时，；③时，；

④在点的运动过程中，线段的长度会发生变化．

如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x (x大于0)秒.(1)点C表示的数是； (2)当x=秒时，点P到达点A处?(3)运动过程中点P表示的数是(用含字母x的式子表示) .

如图，数轴上线段（单位长度），线段（单位长度），点A在数轴上表示的数是-12，点C在数轴上表示的数是14.若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为ts.当t=时，点B刚好与线段CD的中点重合.

如图，已知点A ， B ， C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为6， ， ， 动点P ， Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，M为的中点，N在上，且 ， 则经过秒时，之间距离为4．

如图，在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，经过秒后，M、N两点间的距离为10个单位长度．

(1)在数轴上标出数-4.5，-2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；(2)C，D两点间距离=；B，C两点间距离=；(3)数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离=；(4)若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设运动时间为t，问：①t为何值时P，Q两点重合?②t为何值时P，Q两点之间的距离为1?

 如图，已知数轴上点A表示的数为－2，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为4．动点Р从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.

如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a、b满足 ．

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．

已知数轴上两点 ， 对应的数分别为 ， 2，点为数轴上任意一点，其对应的数为 ．

【阅读理解】数轴体现了“数形结合”的数学思想，能帮助我们直观分析问题．若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A、B两点之间的距离可表示为AB＝|a-b|．如：点A表示的数为2，点B表示的数为5，则AB=|2-5|=3.

甲、乙两人借助“数轴”和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”两人分别在数轴上随机挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点记为 ， 乙选择的游戏起点记为；然后两人进行“剪刀、石头、布”，每次“剪刀、石头、布”的结果共有三种可能：平局、甲胜、乙胜；再根据每次“剪刀、石头、布”的结果，、两点沿数轴同时移动，移动规则如下：

“剪刀、石头、布”的结果	A、两点移动方式
平局	点向右移动个单位，点向左移动个单位
甲胜	点向右移动个单位，点向右移动个单位
乙胜	点向左移动个单位，点向左移动个单位

设甲、乙两人共进行了次“剪刀、石头、布”为正整数 ．

 阅读下列材料：

我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离的2倍，则称点M为点A与点B的“亚运点”．其中在A，B之间的点M为点A与点B的“亚运@未来点”

解答下列问题：

 新定义学习：

【新知学习】若A，B，C是数轴上的三个点，如果点C到A的距离等于点C到B的距离，那么我们就称点C是AB的中点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是2，那么点C是AB的中点．