人教版数学九年级全册知识点训练营——弧、弦、圆心角、圆周角的关系

作者UID:20200119

日期: 2024-11-22

复习试卷

夯实基础

已知 $\text{[math]}$ 是半径为3的圆中的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列语句中，①过三点能作一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；⑤相等的圆心角所对的弧度数相等.其中正确的个数是（）

如图，A、B、C、D都是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D，E在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．

能力提升

如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（　　）

B、 $\text{[math]}$ DE=EB

C、 $\text{[math]}$ DE=DO

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径为20，则 $\text{[math]}$ 的长等于（　　）

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在半 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为矩形．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为圆形纸片圆周上的点， $\text{[math]}$ 为直径，将该纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在其上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC内接于 $\text{[math]}$ ，弦CD、BE相交于点 $\text{[math]}$ .

在一个图形的内部（含边界）任取一点构造直角，使直角绕着顶点旋转，与该图形相交能构成一个新的封闭区域，那么我们称这个图形为“底弦图”，其中直角所对的“线”称为“直角弦”．

拓展创新

如图，⊙O的半径为1，点B为半径 $\text{[math]}$ 的中点，点C为 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的两点，若直径 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“纯倍角”．

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