几何体的展开图—人教版数学七（上）知识点训练

下列图形中（　　）可以折成正方体．

下列图形中，能围成正方体的是（　　）

有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再拼接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，在如图所示的A，B，C，D四个位置中，能够选择的位置有（　　）

 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是.

如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的．（填序号）

   

       

小明同学设计了一个产品的正方体包装盒，如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．

   

（）图是一个正方体．若将该正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开_____条棱；

   

（）用一个平面从不同方向去截图中的正方体，得到的截面可能是_______（填写符合要求的序号）；

三角形 四边形 五边形 六边形

（）图是由一些小正方体搭成的几何体从正面看和上面看得到的形状图，若要搭成该几何体的正方体的个数最多是 ， 最少是 ， 求的值．

   

2023年《开学第一课》以“强国复兴有我”为主题，激励广大青少年爱国博学，追求梦想．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“我”字所在面相对的面上标有的字是“（       ）”

如图是一个正方体的表面展开图，则正方体中1号面所对的面是（　　）号．

如图所示，正方体的展开图为（       ）

如图，是一个正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对两面的点数之和为7，“面”应该是（       ）．

王勃的《滕王阁序》中有“落霞与孤鹜齐飞”，将其中六个字写在一个正方体的六个面上，如图，这是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“霞”字所在的面相对的面上的汉字是．

把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：

颜色	黄	白	红	紫	绿	蓝
花的朵数	0		3	1		4

将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是．

一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是．

如图是一个正方体纸盒的展开图，若将图中的展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为2，求x，y，z的值．

下列选项中，是三棱柱的侧面展开图的为（   ）

如图所示的三棱柱的展开图不可能是（   ）

如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（   ）

如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（　　）

圆柱的侧面展开图是形．

画出如图所示的底面为直角三角形的直棱柱的表面展开图，并计算它的侧面积和表面积．

如图（1），这是将一个棱长为1的正方体空盒子截去一个角后的剩下的几何体，请在图（2）的 的网格中画出它的一种展开图．

（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________（填序号）．

（2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．

（3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．

某种包装盒的形状是长方体，长比高的三倍多2，宽的长度为3分米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）

在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：

下列图形能折叠成圆锥的是（ ）

如图，是一个几何体的展开图，则该几何体是（    ）

下面是几个几何体的展开图，其中能围成棱锥的是（    ）

如图是几何体的展开图，这个几何体是（       ）

一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．

将如图所示的几何体沿虚线折叠，折成的几何体的名称是．

一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1﹣6六个数字（数字在长方体的内侧），已知3、5、6三面面积之和是 ， 且5号面是一个边长3厘米的正方形．如果2号面是长方体底面，那么 号面是长方体上面，这样围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的有 组，这个长方体的体积是 ．

（1）计算： ．

（2）请在展开图下方的横线上写出几何体的名称．

如图所示的平面图分别是由哪种几何体展开形成的？

 ⑴     ▲     ；⑵      ▲  ；⑶      ▲  ；⑷     ▲  ；⑸     ▲  ；

 如图，左面的图形可能是右面哪些图形的展开图?

下图是某几何体的表面展开图：

在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．

甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．

将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是

如图所示的是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是.

用一张边长为的正方形纸，制成一个无盖的长方体盒子，需在四个角上都剪去一个同样大小的正方形（如图中虚线所示），当剪去的正方形边长为时，折成的无盖的长方体的容积是立方厘米；用你喜欢的方式探究，用这张正方形纸可制成的无盖的长方体盒子的最大容积是立方厘米．

   

如图，这是一个几何体的表面展开图．

如图是一个长方体包装盒的展开图，长方体盒子的长是宽的2倍．

【综合与实践：】我们在“几何初步”这一章课题学习中探究了“如何制作长方体纸盒”，小明和小亮在课后对“如何制作正方体纸盒”又进行了探究：

【动手操作：】小明用一张正方形的纸板按如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．

小亮用一张长方形的纸板按如图2所示的方式先在纸板四角剪去两个同样大小的小正方形和两个同样大小的小长方形，剩余部分折合起来可以制作一个有盖的正方体纸盒．（纸板厚度及接缝处忽略不计）

【问题解决：】现有一块长为、宽为的长方形纸板，请探究；