数轴的左右跳跃、动态定值模型—北师大版数学七（上）知识点训练

一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点R，第2次向右移动2个单位长度到达点P₂ ， 第3次向左移动3个单位长度到达点P₃ ， 第4次向左移动4个单位长度到达点P₄ ， 第5次向右移动5个单位长度到达点P₃ ， …，点P按此规律移动，则移动第2022次后到达的点P₂₀₂₂在数轴上表示的数为 ( )

 如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推，这样第 次移动到的点到原点的距离为2023．

如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第1次将点A向左移动3个单位长度到达点 ， 第2次将点向右平移6个单位长度到达点 ， 第3次将点向左移动9个单位长度到达点 ， …，按照这种规律移动下去，至少移动次后该点到原点O的距离不小于41．

一一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.给出下列结论：①x₃=3；②x₅=1；③x₁₀₈＞x₁₀₄； ④x₂₀₁₉>x₂₀₀₀.其中，正确结论的序号是.

已知代数式(a＋4)x³＋6x²－2x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b

 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．请思考下列问题：

在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为 ， 共有组，所以结果为根据这个思路学生改编了下列几题：

综合与探究

数轴可以将数与形完美结合. 请借助数轴，结合具体情境解答下列问题：

如图，已知A，B(B在A的左侧)是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB=6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为)秒，则下列结论中正确的有 ( )

①B对应的数是2； ②点P到达点B时，t=3；③BP=2时，； ④在点 P的运动过程中，线段MN的长度不变.

如图，A，B，C，D是数轴上从左到右依次排列的四点，线段AB长为3，CD长为6，点C在数轴上表示的数是3，且点A到点C的距离是11．

已知是最小的正整数，且满足 ．

如图，已知直线l有两条可以左右移动的线段： ， ， 且m ， n满足 ．

如图 ， 已知点 ， 在以为原点的数轴上表示的数分别为 ， ， 且 ， 满足 ， 动点从点出发沿射线运动．

如图，A、B两点在数轴上对应的数分别为-20、40，在 A、B两点处各放一个挡板，M、N两个电子小球同时从原点出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变，当两小球第一次相遇时都停止运动. 设两个小球运动的时间为t，那么：

数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合.一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m-n.如图1，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离18个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.