人教版数学九年级全册知识点训练营——二次函数图象的平移

将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的抛物线为（     ）

将抛物线向左平移一个单位，得到的新拋物线的解析式是（       ）

把抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（    ）

将抛物线y=3x²的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（     ）

在平面直角坐标系中，二次函数的图象向右平移2个单位后对应的函数为（ ）

将抛物线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，平移后抛物线与轴交点的坐标是．

二次函数y＝x²－6x＋5的图象经过平移，其顶点恰好为坐标原点，则平移的最短距离为．

把抛物线y=x²+bx+c先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数表达式为y=x²-3x+5，则b=， c=

已知抛物线 ．

在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度后得到一个新的二次函数图象，当时，平移后所得的新二次函数的最大值为9，则的值为（ ）

小嘉说：将二次函数  的图象平移或翻折后经过点  有下列 4 种方法：

①向右平移 2 个单位；②先向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位； ③向下平移 4 个单位； ④先沿  轴翻折， 再向上平移 4 个单位．

你认为小嘉说的方法中正确的有（ ）

二次函数  的图象经过平移后得到新的抛物线， 此抛物线恰好经过点  ，  下列平移方式中可行的是（ ）

抛物线y=x²+x+1经平移后，不可能得到的拋物线是（ ）

已知抛物线 ， 点O为平面直角坐标系原点，点A坐标为（4，2）．

已知抛物线该抛物线经过平移得到新抛物线 y₂ ， 新抛物线与x轴正半轴交于两点，且交点的横坐标在 1 到 2 之间.若点P（1，p），Q（2，q）在抛物线y₂上，则PQ的范围是（ ）

在平面直角坐标系中，对于二次函数y=(x-1)(x-3)，下列说法中错误的是（ ）

对于二次函数y＝x²﹣2ax+3（a是常数），下列结论：①将这个函数的图象向下平移3个单位长度后得到的图象经过原点；②当a＝﹣1时，这个函数的图象在函数y＝﹣x图象的上方；③若a≥1，则当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大；④这个函数的最小值不大于3．其中正确的是 （填写序号）．

已知：二次函数 ，

①当时，随的增大而减小

②若图象与轴有交点，则

③当时，不等式的解集是

④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 ， 则

其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）

如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A与原点重合，顶点B在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上，抛物线经过点 ．

已知二次函数的图象经过点 ．