数轴的折叠（翻折）模型—人教版数学七（上）知识点训练

作者UID:15457577

日期: 2024-11-25

复习试卷

选择题

小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）

图1为数轴的正半轴，小陈将它在某些整点处弯折得到图2，虚线上的第1个数字为1，第2个数字为7，第3个数字为11，第4个数字为21，……，按此规律，第23个数字为（）．

图1

图2

填空题

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系.现在数轴上剪下 $\text{[math]}$ 个单位长度（从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，得到两条线段.若这两条线段长度之比为 $\text{[math]}$ ，则折痕处对应的点所表示的数可能是.

在一条可以折叠的数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 5，如图，以点 $\text{[math]}$ 为折点，将此数轴向右对折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 右侧 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是1，则 $\text{[math]}$ 点表示的数是， $\text{[math]}$ 点表示的数是．

如图 $\text{[math]}$ ，在一条可以折叠的数轴上有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，现以点 $\text{[math]}$ 为折点，将数轴向右对折，点 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的右边；如图 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为折点，将数轴向左折叠，点 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的左边，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为．

解答题

平移和翻折是初中数学中两种重要的图形变化，阅读并回答下列问题：

已知在纸面上有一数轴(如图)折叠纸面.

已知数轴上有A，B两点，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，点P为数轴上一动点，其对应数字为 $\text{[math]}$ .

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.如图，在数轴上点A表示数a ，点B表示数b ，点C表示数c ，其中b是最小的正整数，且多项式 $\text{[math]}$ 是关于x的二次多项式，一次项系数为c.

如图：在数轴上A点表示数a ， B点表示数b ， C点表示数c ，且a ， c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，

阅读理解题

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

【阅读】 $\text{[math]}$ 表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ 可以看做 $\text{[math]}$ ，表示3与－1的差的绝对值，也可理解为3与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b ，则A ， B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】

实践探究题

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起了对应关系，揭示了数与点之间的内在联系

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