有理数的乘方运算—北师大版数学七（上）知识点训练

下列数中： ， ， ， ， 负数的个数是（     ）

下列各组数中，相等的一组是（       ）．

若 ， 则的值为（       ）

如果是最大的负整数，绝对值最小的整数，则 +的值是（       ）

定义一种新运算： ， 如： ， 则计算的结果为（ ）

计算：．

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示的点距离5个单位长度，则．

有理数的计算：

某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按箱一堆的方式摆放，共摆放了堆，已知每箱装瓶药，每瓶药装片．

这批药共有多少箱？

这批药共有多少片？

为了使的计算结果是－21，那么在○中填入的运算符号是（    ）

山西面食不仅是中华民族饮食文化的重要组成部分，也是世界的面食之根.其中，“拉面”远播世界各地.制作方法如图所示，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，这根很粗的面条就被拉成许多细的面条，第一次捏合变2根细面条，第二次捏合变4根细面条，第三次捏合变8根细面条，这样捏合到第次后可拉出细面条（   ）

一个数的立方等于它本身，这个数是 

定义一种新运算：例如： ， 则．

在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b²；当a<b时，a⊕b=a．则当x=3时，(1⊕x)⋅x-(4⊕x)的值为．（“⋅”和“－”仍为有理数运算中的乘号和减号）．

一条1米长的线，小明第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第五次后剩下的线的长度是米．

用“”定义一种新运算：对于任意有理数和 ， 规定 ．

如： ．

观察下列算式： ， ， ， ， ， ， ， ， 用你所发现的规律得出的末位数字是（　　）

按规律1，8，27，（　　），125、216的规律排，括号里的数应为（    ）.

计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2ⁿ的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰ ， 32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×2⁵+0×2⁴+0×2³+0×2²+0×2¹+0×2⁰ ， 则十进制数字70是二进制下的（ ）

观察下列解题过程：

计算的值.

解：设①，

则②，

由②-①，得

即 ，

所以.

通过阅读材料，请你用学到的方法计算：

阅读材料，解决下列问题：

【阅读材料】求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，记为 ． 若（ ， ， ），则n叫做以10为底m的对数，记作： ． 如： ， 此时，4叫做以10为底10000的对数，记作： ， （规定）．