有理数的混合运算—北师大版数学七（上）知识点训练-组卷题库站

基础夯实

李叔叔为杂志社撰写了一批稿件，收入稿费1000元，其中800元是免税的，其余部分按 $\text{[math]}$ 的税率缴税，李叔叔实际收入多少元？下列式子中正确的是（）。

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数a，b，c在数轴上如图所示，下列结果正确的是（）

A、 a+b>0

B、 b-c<0

C、 abc<0

D、 $\text{[math]}$ >0

如图所示的程序计算，若开始输入的值为3，则输出的结果y是（）

对于任意有理数a，b，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若规定运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则 $\text{[math]}$ ．

妈妈到超市买 $\text{[math]}$ 糖和 $\text{[math]}$ 饼干，应付144元，售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了24元，糖的价格是每千克元．

计算：

出租车司机李师傅某天上午的营运，是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午连续所接六位乘客的行车里程(单位：千米)为：-1.5，+15，-1，+3，-16，-2．如果从他接到的第一位乘客上车开始计算，请问：

能力提升

为了使 $\text{[math]}$ 的计算结果是－21，那么在○中填入的运算符号是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算 $\text{[math]}$ ，左、右手依次伸出手指的个数是（）

$\text{[math]}$ ？

因为两手伸出的手指数的和为 $\text{[math]}$ ，未伸出的手指数的积为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

当温度每上升 $\text{[math]}$ 时，某种金属丝伸长 $\text{[math]}$ ；反之，当温度下降 $\text{[math]}$ 时，金属丝就缩短 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 的这种金属丝加热到 $\text{[math]}$ ，再使它冷却降温到 $\text{[math]}$ ．金属丝最后的长度比原来的长度伸长（） $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：

h_A-h_D	h_E-h_D	h_F-h_E	h_G-h_F	h_B-h_G
4.5	-1.7	-0.8	1.9	3.6

根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（）

在每个口内填入“ $\text{[math]}$ ”中的某一个符号（可重复使用），使得“ $\text{[math]}$ ”计算所得数最小，则这个最小数是．

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b ，规定a☆b＝ab²+2ab+a ，如1☆3＝1×3²+2×1×3+1＝16．则（-2）☆3的值为．

怎样简便怎样算

深圳市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费.

拓展创新

如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和： $\text{[math]}$ ，它的值是（）

上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如

$\text{[math]}$ ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ ……

继续写出上述第n个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到： $\text{[math]}$ ．

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

观察下面三行数：

－2、4、－8、16、－32、64、……①

0、6、－6、18、－30、66、……②

－1、2、－4、8、－16、32、……③

设x、y、z分别为第①②③行的第10个数，则2x－y－2z的值为（）

A、 $\text{[math]}$

在计算 $\text{[math]}$ 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外我们还可以用下面的分式来计算，设它的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 表示数的个数， $\text{[math]}$ 表示第一个数， $\text{[math]}$ 表示最后一个数），那么 $\text{[math]}$ .

用上面的知识解答下面的问题

某集团公司决定将下属的一个分公司对外招商，有符合条件的两家企业 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别拟定上缴利润方案如下：

$\text{[math]}$ ：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润 $\text{[math]}$ 万元，以后每年比前一年增加 $\text{[math]}$ 万元.

$\text{[math]}$ ：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴 $\text{[math]}$ 万元，以后每半年比前半年增加 $\text{[math]}$ 万元.