【提高版】浙教版（2024）七上第四章代数式单元测试-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A、 3

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列去括号正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为4，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 7

D、 1

图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24 $\text{[math]}$ ，图2中的长方形 $\text{[math]}$ 内放置10个相同的小长方形，则长方形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

按如图所示的流程图操作，若输入 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，则输出的结果是（）

A、 $\text{[math]}$ 是单项式

B、 $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 是五次多项式

D、 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$

整式 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的取值不同而不同，下表是当 $\text{[math]}$ 取不同值时整式 $\text{[math]}$ 对应的值，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

x	-3	-2	-1	0	1	2
$\text{[math]}$	4	2	0	-2	-4	-6

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小明计划将正方形菜园 $\text{[math]}$ 分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 与正方形④的周长和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 个不同的值，若在这些不同的 $\text{[math]}$ 值中，最小的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 3

填空题（每题4分，共24分）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

按如图所示的程序计算，若输入的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出的结果为．

一件商品的进价是x元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为元.

已知单项式3a^mb²与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，那么2m﹣n=．

如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记 $\text{[math]}$ ，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以 $\text{[math]}$ ．根据以上定义，回答下列问题：

解答题（共8题，共66分）

先化简，再求值：3a²b-[3ab²+3(a²b-2ab²)]，其中 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

A、B、C．D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，车站C与车站D的距离为 $\text{[math]}$ ．其中a，b是不为0的实数．

2023年10月26日，“神州十七号”飞船成功出征太空.同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形.

放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为： $\text{[math]}$ （cm）、 $\text{[math]}$ （cm）、 $\text{[math]}$ （cm）．

国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家准备去超市购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．

揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠
素材1	纸巾区域推出两种活动： [注：两种活动不能同时参加．] 【活动一】：购物满100元送30元券，满200元送60元券，……，上不封顶，送的券当天有效，需一次性用完．【活动二】：所有商品打八折．
素材2	晓琳家用的两种纸巾的信息(规格与标价)：
		A品牌规格：每袋6包标价：20元/袋	B品牌规格：每箱12包标价：60元/箱
素材3	晓琳家平均三天用1包A品牌纸巾，平均五天用1包B品牌纸巾；晓琳家还剩1袋A品牌纸巾，B品牌纸巾的余量未知．
问题解决
任务1	晓琳家半年(按180天计算)需要消耗A品牌纸巾多少袋？消耗B品牌纸巾多少箱？
任务2	按存半年的用量计算，还需要购买2种纸巾若干，其中B品牌纸巾需购买x箱，若选择活动二，则所需的总费用为元(用含x的代数式表示)．
任务3	晓琳突然想起家中已没有B品牌纸巾，按半年所需的用量来购买，请探索送券和打折哪个更优惠，并写出探索过程．

我们知道： $\text{[math]}$ ，类似地，若我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则有 $\text{[math]}$ ，这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：

我们知道，在数轴上，表示数 $\text{[math]}$ 表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别对应数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为： $\text{[math]}$ ，如图，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）如图，若 $\text{[math]}$ 点是 $\text{[math]}$ 点右侧一点， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点且靠近于 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧运动时，请直接判断 $\text{[math]}$ 的值是不变的还是变化的，如果不变，请算出其值．如果是变化的，请说明理由．

【提高版】浙教版（2024）七上第四章 代数式 单元测试

【提高版】浙教版（2024）七上第四章代数式单元测试