【培优卷】3.4平面图形 同步练习——华师大版（2024）数学七年级上册

（体验探究题）如图所示，该图中包含的平面图形有（　　）

①等腰梯形；②正六边形；③四边形；④三角形（实线与虚线组成）；⑤平行四边形（实线与虚线组成）

​

一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（    ）边形

在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线1剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是（ ）

图中能数出几个长方形（正方形也算作长方形）（　　）

图中有多少个三角形？

七巧板又称智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它是由七块板组成（如图1），用这七块板可拼出许多图形（1600种以上），例如：三角形、平行四边形、以及不规则的多边形，它还可以拼出各种人物、动物、建筑等．请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图2经过平移、旋转拼出下列图形（相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方块顶点上）：

多边形边上（包括顶点）或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图甲给出了四边形的三种分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个和4个小三角形．

美国著名的数学科普作家马丁•加德纳，他的妙趣横生的科普作品《哈哈!灵机一动》让无数读者为数学着谜，下面的问题改编自马丁•加德纳的文集.

最早的器具型趣题无疑是古代中国的七巧板（由如图1的七块板组成的，完整图案为一正方形）游戏，它可以引出一些不平凡的数学问题，例如用一副七巧板可拼出多少种凸多边形（图形均在各边所在的直线的同侧）？1942年，中国浙江大学的两位数学家王福春和熊全治，证明了用一副七巧板只能拼出13种凸多边形.

图2中给出了其中的一种凸六边形，请你参考图1，在图2中画出七巧板中的七块.

七巧板(图1)是我们祖先的一项卓越创造，在19世纪曾极为流行．七巧板虽然只由7块板组成，但用它们可以拼出人、动物、交通工具等各种图形．

如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．