【培优卷】3.6角同步练习——华师大版（2024）数学七年级上册

日期: 2025-04-16 同步测试来源：出卷网

复习巩固

如图，从点B看点A的方向是（）

A、南偏东 $\text{[math]}$

B、南偏东 $\text{[math]}$

C、北偏西 $\text{[math]}$

D、北偏西 $\text{[math]}$

如图，甲从 $\text{[math]}$ 处出发沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向走到 $\text{[math]}$ 处，乙从 $\text{[math]}$ 处出发沿南偏西 $\text{[math]}$ 方向走到 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平板电脑支架方便用户在不同位置和角度观看平板电脑，如图是支架侧面的平画示意图，其中 $\text{[math]}$ 还可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，能用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种方法表示同一个角的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、

B、

C、

D、

如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列不能用一副三角板画出的角是(　　)

A、 15°

B、 75°

C、 105°

D、 125°

如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（）

A、 $\text{[math]}$ β

B、 $\text{[math]}$ （α﹣β）

C、 α﹣ $\text{[math]}$ β

D、 $\text{[math]}$ α

下列说法中，正确的是（）

A、如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等

B、如果AC＝BC，那么C是线段AB的中点

C、如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为90°

D、射线AB和射线BA是同一条射线

请计算13.17°＝° ^'″．

如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，从点O作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角是.

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

已知：∠α，∠β，线段c．

求作： $\text{[math]}$ ABC，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c．

能力提升

如图，点O为线段AD外一点，点M ， C ， B ， N为AD上任意四点，连接OM ， OC ， OB ， ON ，下列结论不正确的是（）

A、以O为顶点的角共有15个

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若M为AB中点，N为CD中点，则 $\text{[math]}$

D、若OM平分 $\text{[math]}$ ， ON平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，小明在操场上从点A出发，先沿南偏东30°方向走到点B，再沿南偏东60°方向走到点C，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 120°

B、 135°

C、 150°

D、 160°

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，当 $\text{[math]}$ 绕点O转动时， $\text{[math]}$ 的大小（填“会”或“不会”）改变．

已知∠AOB＝75°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝4∠BOC．射线OD是平面上绕点O旋转的一条动射线，OE平分∠DOC．

从端点O引出三条不同射线OA，OB，OC．已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，请你画出图形，并求出∠AOC的度数．

将三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点O放置在直线 $\text{[math]}$ 上．

拓广探索

我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有个平衡时刻.

如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.（注：∠DOE＝90°）

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