浙教版数学八年级上册期中模拟测试题 B

作者UID:4779661

日期: 2024-11-16

期中考试

选择题（每题3分，共30分）

下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）

将三角尺 $\text{[math]}$ 按如图位置摆放，顶点A落在直线 $\text{[math]}$ 上，顶点B落在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

如图为商场某品牌椅子的侧面图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与地面平行， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）

小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图．其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且它们关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 分别是底边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．下列推断错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即AC＝5，DC＝1，BD＝BA ，则BC＝（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m ， n（m＞n）．若小正方形面积为5，（m+n）²＝21，则大正方形面积为（）

如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D ， E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则图中共有“伪全等三角形”( )

填空题（每题3分，共18分）

命题“若a＞b ，则a﹣3＜b﹣3”是命题．（填“真”或“假”）

如图，已知l₁∥l₂ ， △ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，顶点A ， B分别在l₁ ， l₂上，当∠1＝70°时，∠2＝°．

关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则a的取值范围是．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，请添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ．（只填一种情况即可）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，则 $\text{[math]}$ 。

如图①，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°，其三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形．图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”．若图①中的直角三角形斜边长为2，则10次操作后图形中所有正方形的面积和为．

解答题（共9题，共72分）

解不等式： $\text{[math]}$ ，把它的解集表示在数轴上．

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

如图，B、E、C、F是直线l上的四点，AC、DE相交于点G ， AB＝DF ， AC＝DE ， BC＝EF ．

在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）

请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）

为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共 $\text{[math]}$ 个班级参加．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连 $\text{[math]}$ ．

【阅读理解】

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个实数， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数的平均数， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数中最小的数．

如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

解决下列问题：

阅读下列材料，并回答问题．

画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且 $\text{[math]}$ 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则 $\text{[math]}$ 这个结论就是著名的勾股定理．

请利用这个结论，完成下面的活动：

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