矩形翻折模型—北师大版数学八（上）知识点训练

作者UID:15457577

日期: 2024-11-25

复习试卷

选择题

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D ， C分别落在D^' ， C^'的位置.若∠EFB=65°，则∠AED^'的度数为（）

如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形折叠，使点C与点A重合，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB=6，则BC的长为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

某周五学校举行了家长开放日活动，在以“纸片的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作：

第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平；

第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，如图②．

根据以上的操作，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

B、 $\text{[math]}$

已知M ， N分别是长方形纸条ABCD边AB ， CD上两点（AM＞DN），如图1所示，沿M ， N所在直线进行第一次折叠，点A ， D的对应点分别为点E ， F ， EM交CD于点P；如图2所示，继续沿PM进行第二次折叠，点B ， C的对应点分别为点G ， H ，若∠1＝∠2，则∠CPM的度数为（）

填空题

在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$

在以 “矩形的折叠” 为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作：

第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形 $\text{[math]}$ ．然后将纸片展平∶

第二步：连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图②．根据以上操作，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长是．

解答题

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，一张长方形纸片ABCD ，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ；将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，解答下列问题：

如图，将矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F ，若AB＝6，BC＝8．

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