浙教版数学八上第5章一次函数二阶单元测试卷-组卷题库站

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

B、

C、

D、

若函数y＝（k﹣3）x+k²﹣9是正比例函数，则（）

对于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

B、图象与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$

C、图象经过第一、二、四象限

D、图象经过点 $\text{[math]}$

河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义．其中，电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图甲所示，将粮食放在湿敏电阻 $\text{[math]}$ 上，使 $\text{[math]}$ 的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化关系如图乙所示．观察图象，下列说法不正确的是（）

A、当没有粮食放置时， $\text{[math]}$ 的阻值为 $\text{[math]}$

B、粮食水分含量为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的阻值为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的阻值随着粮食水分含量的增大而减小

D、该装置能检测的粮食水分含量的最大值是 $\text{[math]}$

如图，直线y＝﹣x+b和y＝kx﹣3交于点P ，根据图象可知kx﹣3＜﹣x+b的解集为（　　）

如图1所示为某景区游览路线及方向，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等．设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟．

则路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

一次函数y＝（m-2）x+2-m和y＝x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于点C ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

已知正比例函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的解析式为．

在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2x＋3向下平移n个单位长度后，与直线y＝﹣x＋2的交点在第一象限，则n的取值范围是．

如图，平面直角坐标系中，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

在平面直角坐标系中，已知直线l： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的面积为2，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴不平行时，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是横轴上任意一点，满足： $\text{[math]}$ 是等腰三角形的点 $\text{[math]}$ 坐标是．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点P的“变换点”Q的坐标定义如下：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 按上述“变换点”组成新图形，直线 $\text{[math]}$ 与新图形恰好有两个公共点，则k的取值范围．

解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题6分，第21题14分，第22题6分，第23题10分，第24题12分，共66分）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象平行，且过点 $\text{[math]}$ ．

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后按原路返回．设汽车从甲地出发 $\text{[math]}$ (h)时，汽车离甲地的路程为 $\text{[math]}$ (km)， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：

如图，一次函数y₁＝2x﹣2的图象与y轴交于点A ，一次函数y₂的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2．

已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．

（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

综合与实践

同学，还记得学习研究一次函数的路径吗?请结合一次函数的学习经验探究函数 $\text{[math]}$ 的图象.

综合与实践

某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究．第一小组负责调查板凳的历史及结构特点；第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识；第三小组负责汇报和交流．下面是第三小组汇报的部分内容，请你阅读相关信息，并解答“建立模型”中的问题．

【背景调查】

图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是中国传统家具，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观．榫眼的设计很有讲究，木工一般用铅笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两边各取相同的长度，确定榫眼的位置，如图②所示．板凳的结构设计体现了数学的对称美．

【收集数据】

小组收集了一些板凳并进行了测量．设以对称轴为基准向两边各取相同的长度为x mm ，凳面的宽度为y mm ，记录如下：

以对称轴为基准向两边各取相同的长度x/mm	16.5	19.8	23.1	26.4	29.7
凳面的宽度y/mm	115.5	132	148.5	165	181.5

【分析数据】

如图③，小组根据表中x ， y的数值，在平面直角坐标系中描出了各点．

【建立模型】

请你帮助小组解决下列问题：

小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小明跑步时间t（分）的函数关系如图所示．

	时间	里程分段	速度档	跑步里程
小明	$\text{[math]}$	不分段	A档	4000米
小丽	$\text{[math]}$	第一段	B档	1800米
		第一次休息
		第二段	B档	1200米
		第二次休息
		第三段	C档	1600米

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点A，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

浙教版数学八上第5章 一次函数 二阶单元测试题

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