人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.2乘法公式（二阶）

作者UID:20200119

日期: 2024-11-15

同步测试

选择题

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若k为任意整数，则（2k+3）²-4k²的值总能（）

A、被2整除．

B、被3整除．

C、被5整除．

D、被7整除．

已知M是含字母 $\text{[math]}$ 的单项式，要使多项式 $\text{[math]}$ 是某一个多项式的平方，则M等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）下列步骤出现错误的是（　　）

①（a﹣c+b）（a﹣c﹣b）

②[（a﹣c）+b][（a﹣c）﹣b]

③（a﹣c）²﹣b²

④a²﹣2ac﹣c²﹣b²

将多项式4x²+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）²的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ．则下列结论中正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$

如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若把代数式x²﹣2x﹣3化为（x﹣m）²+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= ．

若x-y-7＝0，则代数式x²-y²-14y的值等于．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______．

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若 $\text{[math]}$ ，求m和n的值

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

问题：若 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ 都是正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 是什么形状？

在理解例题的基础上，完成下列两个问题：

例题：若m²+2mn+2n²﹣4n+4＝0，求m和n的值；

解：由题意得：（m²+2mn+n²）+（n²﹣4n+4）＝0，

∴（m+n）²+（n﹣2）²＝0

∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．请解决以下问题：

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