人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.2乘法公式（三阶）

作者UID:20200119

日期: 2024-11-22

同步测试

选择题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

$\text{[math]}$ 的计算结果的个位数字是（）

式子 $\text{[math]}$ 化简的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（）

设a，b是实数，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ．下面有四个推断：

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，

其中所有正确推断的序号是（）

A、 ①②③④

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ）

如图使用4个全等三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x²+y²=49；②x−y=2；③2xy+4=49；④x+y=9. 其中正确的是（）

D、 ①②③④

阅读理解：如果 $\text{[math]}$ ，我们可以先将等式两边同时平方得到 $\text{[math]}$ ，再根据完全平方公式计算得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．请运用上面的方法解决下面问题：如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

填空题

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

设4x²+mx+121是一个完全平方式，则m=

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为．

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

[阅读理解]我们常将一些公式变形，以简化运算过程．如：可以把公式“ $\text{[math]}$ ”变形成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 等形式，

问题：若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

我们可以作如下解答；设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

即： $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ．

请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：

把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.

例如，由图①，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².

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