人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.3因式分解（三阶）

如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是(        )

若（和不相等），那么式子的值为（    ）

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝2²﹣0² ， 12＝4²﹣2² ， 20＝6²﹣4² ， 因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（       ）

若 有一个因式为 ，则k的值为（    ）

如果二次三项式（为整数）在整数范围内可以分解因式，那么可取值的个数是（   ）

因式分解x²+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（   ）

已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x²－4，乙与丙相乘为x²＋15x－34，则甲与丙相加的结果为（ ）

若m+ =5，则m²+ 的结果是（   ）

在学习对二次三项式x²+ax+b进行因式分解时，粗心的小明由于看错了a，而分解的结果是(x+4)(x－3)，小红看错b而分解的结果是(x+1)(x－5)．相信聪明的你能写出正确的分解结果是．

下列说法：

①已知 ， ， 满足 ， 则；

②已知 ， ， 是正整数， ， 且 ， 则 ， ， ；

③实数 ， ， 满足 ， ， 则代数式的值可以是6；其中正确的是（请在横线上填写序号）．

如果 可以因式分解为 （其中 ， 均为整数），则 的值是．

通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：．

已知：a，b，c都是正整数，且 ， ． abc的最大值为M，最小值为N，则．

计算题：

阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，

∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，

∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：