北师大版数学八年级上册第五章1--2节专题训练

作者UID:4779661

日期: 2024-11-21

复习试卷

选择题

若二元一次联立方程式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a+b之值为何？（　　）

下列4组数中，不是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

对于二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，将①式代入②式，消去 $\text{[math]}$ 可以得到（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则x＋2y的算术平方根为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$

校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品，则购买方案有（）

填空题

若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，的解是 $\text{[math]}$ ，则关于a、b的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

点Q的横坐标为一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，纵坐标为 $\text{[math]}$ 的值，其中a，b满足二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则点Q关于y轴对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

计算题

“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程 $\text{[math]}$ ，就可以利用该思维方式，设 $\text{[math]}$ ，将原方程转化为： $\text{[math]}$ 这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由① $\text{[math]}$ ②可得 $\text{[math]}$ ，由① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

解决问题：

对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ .

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同．

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