【培优卷】4.1相交线同步练习——华师大版（2024）数学七年级上册

作者UID:15457577

日期: 2024-11-24

同步测试

复习巩固

如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（）

如图，当剪刀口∠AOB 增大20°时，∠COD的度数（　　）

如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（　　）

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，下列说法错误的是（　　）

A、 ∠A与∠B是同旁内角

B、 ∠3与∠1是同旁内角

C、 ∠2与∠3是内错角

D、 ∠1与∠2是同位角

如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，交点分别是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

C、同旁内角

下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）

若∠1和∠2是对顶角，∠1=35°，则∠2的补角是．

如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3等于．

为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点B ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于．

如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，OF⊥OC，

两条直线被第三条直线所截，构成八个角，即“三线入角”．

如图所示，

能力提升

如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不一定相等的是（）

如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）

①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；

④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；

⑥AD+BD>AB．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，P是直线l外一点，A ， B ， C三点在直线l上，且 $\text{[math]}$ 于点B ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（　　）

①线段 $\text{[math]}$ 的长度是点P到直线l的距离；②线段 $\text{[math]}$ 是A点到直线 $\text{[math]}$ 的距离；③在 $\text{[math]}$ 三条线段中， $\text{[math]}$ 最短；④线段 $\text{[math]}$ 的长度是点P到直线l的距离

D、 ①②③④

如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于，∠1的内错角等于，∠1的同旁内角等于．

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图，汽车站、高铁站分别位于A、B两点，直线a和b分别表示公路与铁路.

⑴从汽车站到高铁站怎样走最近？画出图形，理由是 ▲ .

⑵从高铁站到公路怎样走最近？画出图形，理由是 ▲ .

复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．

拓展应用

如图，两条直线相交，有一个交点. 三条直线相交，最多有多少个交点? 四条直线呢? 你能发现什么规律?

如图，点P是直线l外的一点，画PO⊥l于O，线段PO称为点P到直线l的垂线段．点P与直线1．上所有各点之间的距离中，哪一个距离最小？你能设计一个实验来验证你的判断吗？

已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上例如：从起始位置 $\text{[math]}$ 跳到终点位置 $\text{[math]}$ 有两种不同路径，路径1： $\text{[math]}$ ；路径2： $\text{[math]}$ .

试一试：

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