【基础卷】第四章相交线与平行线单元测试 ——华师大版（2024）数学七年级上册

作者UID:15457577

日期: 2024-11-23

单元试卷

选择题：每题4分，共48分

下列各图中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图 $\text{[math]}$ ，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是( )

A、两个现象均可用两点之间线段最短来解释

B、现象 $\text{[math]}$ 用垂线段最短来解释，现象 $\text{[math]}$ 用经过两点有且只有一条直线来解释

C、现象 $\text{[math]}$ 用垂线段最短来解释，现象 $\text{[math]}$ 用两点之间线段最短来解释

D、现象 $\text{[math]}$ 用经过两点有且只有一条直线来解释，现象 $\text{[math]}$ 用垂线段最短来解释

下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一对（）

B、同旁内角

英文字母中，存在同位角、内错角、同旁内角（不考虑字母宽度），下列字母中含同旁内角最多的是（）

有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.其中真命题的个数为（）

下图给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A、同位角相等，两直线平行

B、内错角相等，两直线平行

C、同旁内角互补，两直线平行

D、两直线平行，同位角相等

如图所示， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，下列条件中能说明 $\text{[math]}$ 的是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某小区车库门口的曲臂道闸升降杜如图所示， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于 A 点， $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：每题4分，共24分

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成两部分，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知两个角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边分别平行于 $\text{[math]}$ 的两边，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知直线EF及其外一点B，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，点A，C分别为直线AB，BC上任意一点，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是 .

如图，在三角形ABC中，F为AC延长线上一点，直线HG经过点B ，写出一个能判定 $\text{[math]}$ 的条件．（写出一个即可）

光线从一种介质射向另一种介质时会发生折射 $\text{[math]}$ 如图，这是一块玻璃的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两面 $\text{[math]}$ 玻璃上下两个面 $\text{[math]}$ 的示意图，且 $\text{[math]}$ ，一束光从玻璃 $\text{[math]}$ 面的 $\text{[math]}$ 处射向玻璃 $\text{[math]}$ 面的 $\text{[math]}$ 处，但从玻璃 $\text{[math]}$ 面的 $\text{[math]}$ 处射出时发生了折射，使光线从 $\text{[math]}$ 变成了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为光线 $\text{[math]}$ 延长线上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

解答题：共8题，共78分

在同一平面内有5条互不重合的直线，共有6个不同的交点，画出它们可能的位置关系．（画出三种不同的示意图，并指出其中互相平行的直线）

如图， $\text{[math]}$ ，点E在AC上，连接DE，请仅用无刻度直尺作图．（保留作图痕迹）

请将下列证明过程补充完整：

已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ （）．

$\text{[math]}$ （）．

即 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ （）．

$\text{[math]}$ ▲ （）．

如图，直线AB、CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为点O.

下面是小红根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程．

条件及问题

思路方法

解答过程

知识要素

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的角平分线，

$\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

又因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

垂直的定义

角平分线的定义

互为余角的定义

对顶角的性质

在综合与实践课上，老师以“两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ ”为主题开展数学活动．

如图，AB∥CD，试探讨四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P是射线AM上一动点（与点A不重合）、BC ， BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C ， D ．

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