【培优版】北师大版数学九年级上册4.7 相似三角形的性质 同步练习

如图，△ABC∽△ACD ， 相似比为2，已知AD的长为2，则AB的长为（ ）

如图，已知点D、E分别是AB、AC边上的点，且 ， 相似比为 ， 交DE于点F．则（ ）

如图，△ABC的中线BD ， CE交于点F ， 连结DE ， 则S_△ADE：S_△DEF＝（ ）

如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4）、B（﹣2，0）、C（2，﹣3）、D（2，0）.若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是（　　）

如图，将Rt△ABC平移到△A′B′C′的位置，其中∠C＝90°，使得点C′与△ABC的内心重合，已知AC＝4，BC＝3，则阴影部分的周长为（    ）

如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形，A、B、C的纸片的面积分别为S₁、S₂、S₃ ， （S₁与S₂ ， S₂与S₃的相似比相同），相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，若S₁＞S₂＞S₃ ， 则这个矩形的面积一定可以表示为（   ）

将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形(剪掉的两个直角三角形相似)，剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中 ， 则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（ ）.

如图，将△ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的B₁处，称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为h₁；还原纸片后，再将△BDE沿着过BD的中点D₁的直线折叠，使点B落在DE边上的B₂处，称为第二次操作，折痕D₁E₁到AC的距离记为h₂；按上述方法不断操作下去……经过第n次操作后得到折痕D_n﹣1E_n﹣1 ， 到AC的距离记为h_n． 若h₁＝1，则h_n的值为（　  　）

图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 .

如图，正方形的边长为6，点F为的中点，点E在上，且 ， 在边上找一点P，使以E，D，P为顶点的三角形与相似，则的长为．

若△ABC∽△A′B′C′，且 ， △ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为.

如图，已知ABC∽AMN，点M是AC的中点，AB＝6，AC＝8，则AN＝．

如图， ， ， ， ， ， 点P在BD上，由点B向点D方向移动，当与相似时，BP的长为.

如图，在中，D为边的中点，E为边上的任意一点，交于点O．

   

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm．动点Q从点A出发沿AC向终点C匀速运动，速度2cm/s；同时，点P从点B出发沿BA向终点A匀速运动，速度1cm/s；

在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b），对于点P给出如下定义：将点P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|个单位长度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度，得到点 ， 线段P'Q的中点为点Q ，称点Q为点P的关于点M的“平移中点”．

已知M（a，b），P（c，d），点Q为点P的关于点M的“平移中点”．