人教版八年级上学期数学课时进阶测试15.1分式（三阶）

作者UID:20200119

日期: 2024-11-25

同步测试

选择题（每题3分）

对于非负整数x，使得 $\text{[math]}$ 是一个正整数，则符合条件x的个数有（）

下列分式 $\text{[math]}$ 中，最简分式有（）

下列结论：①无论a为何实数， $\text{[math]}$ 都有意义；②当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0；③若 $\text{[math]}$ 的值为负，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，是“和谐分式”的是（）（填序号即可）．

$\text{[math]}$

若分式 $\text{[math]}$ 的值为正数，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、代数式 $\text{[math]}$ 是分式

B、分式 $\text{[math]}$ 中x，y都扩大2倍，分式的值不变

C、分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为-2

D、分式 $\text{[math]}$ 是最简分式

已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

把分式 $\text{[math]}$ 的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每空2分）

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x﹣2的值为．

若3x﹣4y﹣z=0，2x+y﹣8z=0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

请阅读关于“乐数”的知识卡片，并回答问题：

乐数：我们将同时满足下列条件的分数称为“乐数”．

a．分子和分母均为正整数；

b．分子小于分母；

c．分子、分母均为两位数，且分子的个位数字与分母的十位数字相同；

d．去掉分子的个位数字与分母的十位数字后，得到的分数与原来的分数相等．

例如： $\text{[math]}$ 去掉相同的数字6之后，得到的分数 $\text{[math]}$ 恰好与原来的分数相等，则 $\text{[math]}$ 是一个“乐数”．

（1）判断： $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）“乐数”；

（2）写出一个分子的个位数字与分母的十位数字同为9的“乐数”．

解答题（共14题）

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且分式 $\text{[math]}$ 的值为0，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．

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