二次函数图象与坐标轴—浙教版数学九（上）知识点训练

抛物线y＝x²+4x+4与x轴的交点个数为（   ）

二次函数的图象的最高点在轴上，则的值为（    ）

二次函数与y轴的交点是（       ）

已知二次函数y=ax²+bx+1的图象与x轴没有交点，且过点A(-2，y₁)，B(-3，y₂)，C(1，y₂)，D( ， y₃)，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（ ）

二次函数的图象与轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为 ， 则另一个交点坐标为（ ）

已知二次函数的图象的对称轴为直线 ， 则抛物线在轴上截得的线段长为（ ）

若函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标为-5和1，则方程ax²－bx＋c=0的解为．

已知抛物线y＝x²－1．

已知二次函数（a为常数，）．

如图，已知在平面直角坐标系中，一段抛物线 ， 记为抛物线 ， 它与轴交于点 ， ；将抛物线绕点旋转得抛物线 ， 交轴于点 ， ；将抛物线绕点 ， 旋转得抛物线 ， 交轴于点 ， ；……如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值为（       ）

   

已知二次函数y=x²-2x+m的图象C与y轴交于点M，过点M作直线l平行于x轴，将抛物线C位于直线l下方的部分翻折至直线l上方．若变换后的图象与x轴有4个交点，则m的取值范围为（ ）

已知函数的图象与坐标轴只有两个交点，则．

 如图，抛物线与x轴交于点O，E，矩形ABCD的边AB在线段OE上，点B（2，0）在点A的左侧，点C，D在抛物线上，向右平移抛物线，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形ABCD的面积时，则抛物线平移的距离为 ．

如图是二次函数的图象，其顶点坐标为 ．

定义：若函数（c≠0）与轴的交点A，B的横坐标为 ， ， 与轴交点的纵坐标为 ， 若 ， 中至少存在一个值，满足＝（或＝），则称该函数为友好函数．如图，函数与轴的一个交点A的横坐标为-3，与y轴交点C的纵坐标为-3，满足＝ ， 称为友好函数．

在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.我们规定；抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区城”（不包含边界），横、纵坐标都是整数的点称为整点.