平方差公式—人教版数学八（上）知识点训练

作者UID:15457577

日期: 2024-11-28

复习试卷

基础夯实

$\text{[math]}$ 的计算结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列算式能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若（a+1）（a﹣1）＝35，则a的值为（　　）

若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）

A、 2a²﹣ $\text{[math]}$

B、 4a²﹣4a+1

用简便方法计算，将99×101变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分解因式： $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么式子 $\text{[math]}$ .

用乘法公式简算

能力提升

$\text{[math]}$ 的计算结果的个位数字是（）

如图为2024年某月日历，现用一个正方形方框框住部分（阴影部分）9个位置上的数，若最小的数与最大的数的积记为n，中间位置上的数记为m．下列所给的数据中，n不可能是（）

计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝（）

A、（x+2y）²﹣9

B、（x﹣2y）²﹣9

C、 x²﹣（2y﹣3）²

D、 x²﹣（2y+3）²

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学间题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积来加以验证．现有下图中甲、乙两种方案，能借助图形面积验证（a＋b）（a－b）＝a²－b²的正确性方案的是（）

A、只有甲能

B、只有乙能

C、甲、乙都不能

D、甲、乙都能

计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1＝．

将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为.

求值： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ 的结果.

从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

图1 图2

拓展创新

阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，这个数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位 $\text{[math]}$ 那么形如 $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 的数就叫做复数， $\text{[math]}$ 叫这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

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