【培优版】北师大版数学八年级上册 7.1为什么要证明 同步练习

下面图形能够验证勾股定理的有（　　）个

将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是(　　)

将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示123的有序数对是（       ）．

定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

已知：如图，是的外角．

求证： ．

下列说法正确的是（       ）

对于自然数 ， 将其各位数字之和记为 ， 如 ， ， 则（　　）

将1，2，3 … n这n个数据顺时针排成一圈，从1开始，顺时针方向采取保留一个划去一个的规则，直至只留下一个数，将这个数记为 ． 当n取不同值时，可得到对应情况下的 ， 并将所有形成一组新数据．下列说法中，正确的个数为（     ）

①无论n为多少，一定为奇数；

②；

③记的前n项和为 ， 则；

④当n从1取到18时，将形成的新数据依次顺时针排成一圈，从开始，再进行同一种操作，最后留下来的数为3．

在同一平面内，直线AB与CD没有交点，那么AB与CD的位置关系是 ．

如图，已知 ， 80º， 120º，则  °.

下列各种说法中错误的是．（填序号）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；

③两条直线没有交点，则这两条直线平行；

④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．

下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是 

观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是．

如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为D，E，F.猜想PD，PE，BF之间的数量关系，并证明你的猜想.

已知的两条直角边及斜边长分别为 ， 斜边上的高是 ．

求证： ．

小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.

下面是小丽的探究过程，请补充完整：