【培优版】北师大版数学八年级上册 7.5三角形内角和定理 同步练习

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC

上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（ ）

①BF＝CF；        ②若BE⊥AC，则CF＝DF；

③连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE

④.若BE平分∠ABC，则FG=；

如图，在中， ， ， 的平分线交于点O，的外角的平分线所在直线与的平分线交于点D，与的外角的平分线交于点E．有下列结论∶①；②；③；④ ． 其中正确的结论有（       ）

   

如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　）

如图， ， 、、分别平分、、 ． 以下结论，其中正确的是（ ）

①；②；③；④ ．

  

如图，△ABC中，AB＝AC ， 点E ， F分别为边AB ， BC上的点，将△BEF沿EF折叠得△PEF ， 连结AP ， CP ， 过点P作PD⊥AC于点D ， 点D恰好是AC的中点．若∠BAC＝50°，AP平分∠BAC ， 则∠PFC＝（　　）

如图，等边中，、分别为、边上的点， ， 连接、交于点 ， 、的平分线交于边上的点 ， 与交于点 ， 连接下列说法：；；；；其中正确的说法有（       ）

   

如图，分别是边OA、OB上的定点，P、Q分别是边OB、OA上的动点，记 ， 当最小时，则关于的数量关系正确的是（ ）

如图，在四边形中， ， 若的平分线交于点 ， 连接 ， 且平分 ， 则下列结论：①；②为的中点；③；④ ， 其中正确的是（ ）.

如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝．

如图，在四边形中， ， ， ， 点M ， N分别在 ， 上，当的周长最小时，的度数为度．

在中， ， ， 在的延长线上有一点使得 ， 过点作的垂线，垂足为 ， 若 ， 则．

如图， ， 点、分别是边、上的定点，点、分别是边、上的动点，记 ， ， 当最小时，则的值为.

如图①，点分别为长方形纸带的边上的点， ， 将纸带沿折叠成图②（为和的交点），再沿折叠成图③（为和的交点），则图③中的（结果用含的代数式表示）．

在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC=α，D是直线BC上一点（不与点B ， C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE ， 使AD＝AE ， ∠DAE＝∠BAC ， 连接CE ．

 

在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如的三角形是“智慧三角形”．如图， ， 在射线上找一点A，过点作交于点 ， 以为端点作射线 ， 交射线于点 ．

如图 ， 在中，与的平分线相交于点 ．

   

如图，已知 ， 现将一直角三角形放入图中，其中 ， 交于点 ， 交于点

（1）当所放位置如图①所示时，则与的数量关系为_______；请说明理由．

（2）当所放位置如图②所示时，与的数量关系为________；

（3）在（2）的条件下，若与交于点O，且 ， ， 求的度数．

       

如图1，将一张宽度相等的纸条（）按如图所示方式折叠，记点C，D的对应点分别为 ， ， 折痕为 ， 且交于点G．

如图1，△ABC是等边三角形，D为AC边上一点，连结BD ， 点C关于BD的对称点为点E ， 连结BE ．

如图，已知为的角平分线，延长到 ， 使得 ， 连接 ， 若 ， 且 ．