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高中数学试卷库
2015-2016学年广东省茂名市信宜市高二下学期期末数学试卷(理科)
日期: 2025-04-02 期末考试 来源:
出卷网
选择题
命题:“若x
2
>1,则x<﹣1或x>1”的逆否命题是( )
A、 若x
2
>1,则﹣1≤x≤1
B、 若﹣1≤x≤1,则x
2
≤1
C、 若﹣1<x<1,则x
2
<1
D、 若x<﹣1或x>1,则x
2
>1
已知复数z=
,则|z|=( )
A、
B、 5
C、
D、 3
双曲线
=1的焦距是( )
A、 4
B、 2
C、 6
D、 与m有关
在空间,下列命题错误的是( )
A、 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交
B、 一个平面与两个平行平面相交,交线平行
C、 平行于同一平面的两个平面平行
D、 平行于同一直线的两个平面平行
设p:x<3,q:﹣1<x<3,则p是q成立的( )
A、 充分必要条件
B、 充分不必要条件
C、 必要不充分条件
D、 既不充分也不必要条件
一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1,其顶点都在一个球面上,则这个球的表面积为( )
A、 3π
B、 6π
C、 12π
D、 24π
直线l:2x﹣y+2=0过椭圆左焦点F
1
和一个顶点B,则该椭圆的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
已知圆心为点C(4,7),并且在直线3x﹣4y+1=0上截得的弦长为8的圆的方程为( )
A、 (x﹣4)
2
+(y﹣7)
2
=5
B、 (x﹣4)
2
+(y﹣7)
2
=25
C、 (x﹣7)
2
+(y﹣4)
2
=5
D、 (x﹣7)
2
+(y﹣4)
2
=25
设p:(3x
2
+ln3)′=6x+3;q:(3﹣x
2
)e
x
的单调增区间是(﹣3,1),则下列复合命题的真假是( )
A、 “p∨q”假
B、 “p∧q”真
C、 “¬q”真
D、 p∨q真
曲线y=
与直线y=2x﹣1及x轴所围成的封闭图形的面积为( )
A、
B、
C、
D、
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A、 2
B、
C、 4
D、
某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两名同学至少有一人参加,且若甲乙同时参加,则他们发言时不能相邻.那么不同的发言顺序种数为( )
A、 360
B、 520
C、 600
D、 720
填空题
已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ
2
),若p(ξ>3)=0.023,则p(﹣1≤ξ≤3)等于
.
(1+x)(1﹣x)
5
展开式中x
4
的系数是
(用数字作答).
已知抛物线C:x
2
=4y的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与抛物线C的一个交点,若
=4
,则|QF|=
.
若甲、乙、丙三人在一次数学测验中的成绩各不相同,且满足:
(1)如果乙的成绩不是最高,那么甲的成绩最低;
(2)如果丙的成绩不是最低,那么甲的成绩最高.
如此判断,三人中成绩最低的应该是
.
解答题
已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边,sin
2
B=2sinAsinC.
某市举办校园足球赛,组委会为了做好服务工作,招募了12名男志愿者和10名女志愿者,调查发现男女志愿者中分别有8人和4人喜欢看足球比赛,其余不喜欢
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AB=PA=1,AD=
,F是PB中点,E为BC上一点.
已知直线
x+y﹣
=0经过椭圆C:
+
=1(a>b>0)的右焦点和上顶点.
已知f(x)=xlnx,g(x)=
,直线l:y=(k﹣3)x﹣k+2
如图,△ABC的顶点都在圆O上,点P在BC的延长线上,且PA与圆O切于点A.
在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2acosθ(a≠0),以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线l的参数方程为
(t为参数).
已知函数f(x)=|x﹣3|﹣|x﹣a|.
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