2015-2016学年山东省威海市高二下学期期末数学试题（理科）

已知复数z=1+i（i为虚数单位），则复数 ﹣z对应的点位于（  ）

下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（　　）

①y=sinx（x∈R ）是三角函数；

②三角函数是周期函数；

③y=sinx（x∈R ）是周期函数．

已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＜2）=（   ）

把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的概率为（   ）

以下四个命题正确的个数（   ）

①用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个奇数”时正确的反设为“自然数a，b，c中至少有两个奇数或都是偶数”；

②在复平面内，表示两个共轭复数的点关于实轴对称；

③在回归直线方程 =﹣0.3x+10中，当变量x每增加一个单位时，变量 平均增加0.3个单位；

④抛物线y=x²过点（ ，2）的切线方程为2x﹣y﹣1=0．

曲线y=sinx与x轴在区间[﹣π，2π]上所围成阴影部分的面积为（   ）

7个人排成一列，其中甲、乙两人相邻且与丙不相邻的方法种数是（   ）

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	合    计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
合    计	60	50	110

根据上述数据能得出的结论是（   ）

（参考公式与数据：X²= ．当X²＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当X²＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关； 当X²＜3.841时认为事件A与B无关．）

有能力互异的3人应聘同一公司，他们按照报名顺序依次接受面试，经理决定“不录用第一个接受面试的人，如果第二个接受面试的人比第一个能力强，就录用第二个人，否则就录用第三个人”，记该公司录用到能力最强的人的概率为p，录用到能力中等的人的概率为q，则（p，q）=（  ）

已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x² ， 在（1，2）内任取两个实数x₁ ， x₂（x₁≠x₂），若不等式 ＞1恒成立，则实数a的取值范围为（  ）

设复数z满足z+|z|i=3+9i（i为虚数单位），则z=．

函数y=x²﹣4lnx 的单调递减区间是．

已知（1+x+ax³）（x+ ）⁵展开式的各项系数和为96，则该展开式的常数项是．

如图所示三角形数阵中，a_ij为第i行第j个数，若a_mn=2017，则实数对（m，n）为．

在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给8位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：

①食物投掷地点有远、近两处；

②由于“萌娃”Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位“萌娃”在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；

③所有参与搜寻任务的“萌娃”须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．

则不同的搜寻方案有种．

已知（ ﹣ ）ⁿ的展开式中，第三项的系数为144．

某商场举行抽奖活动，规则如下：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次抽奖都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球个数不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 公差d≠0，且S₃+S₅=50，a₁ ， a₄ ， a₁₃成等比数列．

已知函数f（x）=x³+ax²﹣a²x+3．

已知数列{a_n}满足（a_n+1﹣1）（a_n﹣1）= （a_n﹣a_n+1），a₁=2，若b_n= ．

已知函数f（x）=（x﹣a）²lnx（a为常数）．