河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高二下学期理数期末考试试题

已知复数z= ，则复数z的虚部为（   ）

已知集合A={1，3，5，7}，B={x|（2x﹣1）（x﹣5）＞0}，则A∩（∁_RB）（   ）

（e^x+2x）dx等于（   ）

下列关于回归分析的说法中错误的是（   ）

已知实数a，b，c，满足a=log₂257，b=2^2.6 ， c= ，则a，b，c的大小关系是（   ）

在A、B、C、D、E、F六个人中任选三人参加比赛，其中A和E不能同时参加比赛，B和C两人要么都参加比赛，要么都不参加，则不同的参赛方案有（   ）

设随机变量ξ服从正态分布N（4，3），若P（ξ＜a﹣5）=P（ξ＞a+1），则实数a等于（   ）

（2x+ ）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴ ， 则（a₀+a₂+a₄）²﹣（a₁+a₃）²的值为（   ）

某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（　　）种．

将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（　　）

下列说法中，正确的个数是（   ）

①函数f（x）=2^x﹣x²的零点有2个；

②函数y=sin（2x+ ）sin（ ﹣2x）的最小正周期是π；

③命题“函数f（x）在x=x₀处有极值，则f′（x₀）=0”的否命题是真命题；

④ dx= ．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx有两个极值点x₁、x₂ ， 且x₁＜x₂ ， 若x₁+2x₀=3x₂ ， 函数g（x）=f（x）﹣f（x₀），则g（x）（   ）

现有这么一列数，2， ， ， ，（   ）， ， ，…，按照规律，（   ）中的数应为．

若（1﹣8x⁵）（ax²﹣ ）⁴的展开式中含x³项的系数是16，则a=．

甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是 ，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（用分数作答）．

已知函数f（x）=log （x²+ ）﹣| |，则使得f（x+1）＜f（2x﹣1）成立x的范围是．

设函数f（x）=x²+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a为常数．

为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试．

（Ⅰ）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．

	优秀人数	非优秀人数	总计
甲班
乙班		30
总计	60

（Ⅱ）现已知A，B，C三人获得优秀的概率分别为 ，设随机变量X表示A，B，C三人中获得优秀的人数，求X的分布列及期望E（X）．

附： ，n=a+b+c+d

P（K2＞k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

为了解某校学生假期日平均数学学习时间情况，现随机抽取500名学生进行调查，由调查结果得如下频率分布直方图

（Ⅰ）求这500名学生假期日平均数学学习时间的样本平均数 和样本方差s²（同一组中的数据用该组的中点值做代表）．

（Ⅱ）由直方图认为该校学生假期日平均数学学习时间X服从正态分布N（μ，σ²），其中μ近似为样本平均数 ，σ²近似为样本的方差s² ，

（i）利用该正态分布，求P（100＜X≤122.8）；

（ii）若随机从该校学生中抽取200名学生，记ξ表示这200名学生假期日平均数学学习时间位于（77.2，122.8）的人数，利用（i）的结果，求E（ξ）

附： ≈11.4，

若X～N（μ，σ²），则p（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544．

已知函数f（x）=lnx+ ，（a＞0）

已知函数f（x）=xlnx﹣ax²+（2a﹣1）x，a∈R．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=2 cos（θ﹣ ）．

（Ⅰ） 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ） 求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

已知函数f（x）=|x+a﹣1|+|x﹣2a|．