河北省邢台市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试题

已知复数z满足zi⁵=1+2i，则 在复平面内对应的点位于（   ）

两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们对应的R²=1﹣ 的值如下，其中拟合效果最好的模型是（   ）

用数学归纳法证明“凸n变形对角线的条数f（n）= ”时，第一步应验证（   ）

下列曲线中，在x=1处切线的倾斜角为 的是（   ）

已知随机变量X服从正态分布N（100，4），若P（102＜X＜m）=0.1359，则m等于[驸：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544]（   ）

把3名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，每个班至多分配1名且甲班必须分配1名，则不同的分配方法有（   ）

给出下面三个类比结论：

①向量 ，有| |²= ²；类比复数z，有|z|²=z²

②实数a，b有（a+b）²=a²+2ab+b²；类比向量 ， ，有（ ）²= ^{2 2}

③实数a，b有a²+b²=0，则a=b=0；类比复数z₁ ， z₂ ， 有z₁²+z₂²=0，则z₁=z₂=0

其中类比结论正确的命题个数为（   ）

展开式中任取一项，则所取项是有理项的概率为（   ）

袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，则关于事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率说法正确的是（   ）

已知f（x）= ，设f₁（x）=f（x），f_n（x）=f_n﹣1[f_n﹣1（x）]（n＞1，n∈N*），若f_m（x）= （m∈N*），则m等于（   ）

3男3女共6名同学从左至右排成一排合影，要求左端排男同学，右端排女同学，且女同学至多有2人排在一起，则不同的排法种数为（   ）

已知函数f（x）=﹣ （a＞0）在区间[0，1]上有极值，且函数f（x）在区间[0，1]上的最小值不小于﹣ ，则a的取值范围是（   ）

若（2x²﹣3）ⁿ展开式中第3项的二项式系数为15，则n=．

曲线f（x）=sin（ ﹣x）与直线x=﹣ ，x= ，y=0所围成的平面图形的面积为．

已知复数z=（2a+i）（1﹣bi）的实部为2，其中a，b为正实数，则4^a+（ ）^1﹣b的最小值为．

某校组织“中国诗词”竞赛，在“风险答题”的环节中，共为选手准备了A、B、C三类不同的题目，选手每答对一个A类、B类或C类的题目，将分别得到300分、200分、100分，但如果答错，则相应要扣去300分、200分、100分，根据平时训练经验，选手甲答对A类、B类或C类题目的概率分别为0.6、0.75、0.85，若腰每一次答题的均分更大一些，则选手甲应选择的题目类型应为 （填A、B或C）

为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图

（Ⅰ）完成下列2×2列联表：

	喜欢旅游	不喜欢旅游	合计
女性
男性
合计

（II）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”

附：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= ，其中n=a+b+c+d）

国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如下：

X	0	1	2	3
P	0.1	0.3	2a	a

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²（a、b∈R）

已知a＞0，b＞0．

中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两班每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周

自我熬夜学习的总时长超过21小时，则称为“过度熬夜”．

（Ⅰ）请根据样本数据，分别估计甲，乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；

（Ⅱ）从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率；

（Ⅲ）从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X）．

已知函数f（x）=（2x+b）e^x ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．