2015-2016学年福建省八县一中高二上学期期末数学试题（理科）

命题：“若x²＞1，则x＜﹣1或x＞1”的逆否命题是（   ）

双曲线 =1的焦距是（   ）

以正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与 共线的向量的坐标可以是（   ）

直线l：2x﹣y+2=0过椭圆左焦点F₁和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（   ）

“点P的轨迹方程为y=|x|”是“点P到两条坐标轴距离相等”的（   ）

已知O（0，0，0），A（2，1，1），B（1，1，﹣1），点P（λ，1，3）在平面OAB内，则λ=（   ）

在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题p∨q表示（　　）

双曲线x²﹣y²=1的两条渐近线与抛物线y²=4x交于O，A，B三点，O为坐标原点，则|AB|等于（   ）

在空间直角坐标系O﹣xyz中，平面OAB的法向量为 ，O为坐标原点．已知P（﹣1，﹣3，8），则P到平面OAB的距离等于（   ）

已知抛物线C：x²=4y的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若 ，则|QF|=（   ）

如图，在正三棱柱ABC﹣A′B′C′中，若AA′=2AB，则异面直线AB′与BC′所成角的余弦值为（   ）

已知集合D= ，有下面四个命题：

p₁：∃（x，y）∈D， ≥3        p₂：∃（x，y）∈D， ＜1

p₃：∀（x，y）∈D， ＜4        p₄：∀（x，y）∈D， ≥2

其中的真命题是（   ）

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AC与BD的交点为点M．设 ， ， ，用 ， ， 表示向量 ，则 =．

已知p：（x+2）（x﹣3）≤0，q：|x+1|≥2，命题“p∧q”为真，则实数x的取值范围是．

直线l：y=k（x+1）与抛物线y²=x只有一个公共点，则实数k的值为．

椭圆 的左焦点为F₁ ， P为椭圆上的动点，M是圆 上的动点，则|PM|+|PF₁|的最大值是．

已知命题p：关于x的方程x²﹣ax+a+3=0有实数根，命题q：m﹣1≤a≤m+1．

已知双曲线 （a＞0，b＞0）的离心率为 ，虚轴长为4．

如图所示，DC⊥平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．

点P在圆O：x²+y²=8上运动，PD⊥x轴，D为垂足，点M在线段PD上，满足 ．

如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=2，BC=2 ，M，N分别是CC₁ ， BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且 ．

已知抛物线C：y²=x，过点M（2，0）作直线l：x=ny+2与抛物线C交于A，B两点，点N是定直线x=﹣2上的任意一点，分别记直线AN，MN，BN的斜率为k₁ ， k₂ ， k₃ ．