2015-2016学年广西柳州市铁路一中高二上学期期末数学试题（理科）

已知集合A={x|x≤3，x∈R}，B={x|x﹣1≥0，x∈N}，则A∩B=（   ）

若复数a²﹣1+（a﹣1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（   ）

设向量 ， 均为单位向量，且|+|=1，则与夹角为（　　）

已知tanα= ，则 =（   ）

已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为（　　）

如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为（   ）

等差数列{a_n}中，a =a₃+a₁₁ ， {b_n}为等比数列，且b₇=a₇ ， 则b₆b₈的值为（    ）

如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（   ）

定义在R上的函数y=f（x），满足f（1﹣x）=f（x），（x﹣ ）f′（x）＞0，若x₁＜x₂且x₁+x₂＞1，则有（   ）

已知点A（0，2），抛物线C：y²=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1： ，则a的值等于（  ）

某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（   ）

如图，已知双曲线 （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， |F₁F₂|=8，P是双曲线右支上的一点，直线F₂P与y轴交于点A，△APF₁的内切圆在边PF₁上的切点为Q，若|PQ|=2，则该双曲线的离心率为（   ）

在x（1+ ）⁶的展开式中，含x³项系数是．（用数字作答）

已知x，y满足 ，则函数z=x+3y的最大值是．

如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有种（用数字作答）．

A	B
C	D

数列{a_n}的前n项和为S_n ， 2S_n﹣na_n=n（n∈N*），若S₂₀=﹣360，则a₂=．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 =﹣ ．

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图），

已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．过点E的平面α垂直于平面SAC．

已知F₁ ， F₂是椭圆 （a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（﹣1， ）在椭圆上，且 • =0，⊙O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B

已知函数g（x）=aln x，f（x）=x³+x²+bx．

已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|．