2015-2016学年广东省东莞市高二上学期期末数学试题（理科）（B卷）

在等差数列51、47、43，…中，第一个负数项为（   ）

双曲线 的渐近线方程为（  ）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，a= ，b= ，B=60°，那么角A等于（   ）

命题“∀n∈N^* ， f（n）∈N^*且f（n）≤n”的否定形式是（　　）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， 下列向量的数量积不为0的是（   ）

在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状一定是（   ）

已知a，b都是实数，那么“a²＞b²”是“a＞b＞0”的（   ）

已知椭圆的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且椭圆的离心率为 ，该椭圆的方程为（   ）

南沙群岛自古以来都是中国领土，南沙海域有A、B两个岛礁相距100海里，从A岛礁望C岛礁和B岛礁成60°的视角，从B岛礁望C岛礁和A岛礁成75°的视角，我国兰州号军舰航在A岛礁处时候B岛礁处指挥部的命令，前往C岛礁处驱赶某国入侵军舰，则我军舰此时离C岛礁距离是（   ）

已知数列{a_n}是公比为2的等比数列，且4a₁为a_m ， a_n的等比中项，则 的最小值为（   ）

已知{a_n}是首项为9的等比数列，S_n是前n项和，且 = ，则数列{log₃a_n}前9项和为（   ）

已知F₁ ， F₂为双曲线 的左、右焦点，过点F₂作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足| |=3| |，则此双曲线的离心率是（  ）

已知数列{a_n}的前n项和 ，则a_n=．

若x，y满足约束条件 ．则 的最大值为．

直线y=x﹣2与抛物线y²=8x交于A，B两点，则|AB|=．

下列四种说法：

①垂直于同一平面的所有向量一定共面；

②在△ABC中，已知 ，则∠A=60°；

③在△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC，则A=

④若a＞0，b＞0，a+b=2，则a²+b²≥2；

正确的序号有．

已知p：x²﹣6x+5≤0，q：x²﹣2x+1﹣m²≤0（m＞0）．

在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且2cosA= ．

东莞某家具生产厂家根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产书桌、书柜、电脑椅共120张，且书桌至少生产20张．已知生产这些家具每张所需工时和每张产值如表：

家具名称	书桌	书柜	电脑椅
工  时
产值（千元）	4	3	2

问每周应生产书桌、书柜、电脑椅各多少张，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

设数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n﹣a₁ ， 且a₁ ， a₂+1，a₃成等差数列．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=SB，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．

已知椭圆E： 过点 ，离心率为 ，点F₁ ， F₂分别为其左、右焦点．