2017-2018学年人教版八年级上学期数学期末模拟试题

下列四组线段中（单位cm），能组成三角形的是（　　）

无论x取何值时，下列分式中总有意义的是（   ）

下列说法正确的是（　　）

在分式 （a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（   ）

如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（　　）两点上的木条.

等腰三角形的一个角是48°，它的一个底角的度数是（　　）

若关于x的分式方程 + =2有增根，则m的值是（  ）

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（　　）

今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（   ）

如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是（　　）

若关于x的分式方程 =2的解为非负数，则m的取值范围是（      ）.

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（　　）

①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE与∠CBF互余．

计算：（-3）²=．

分解因式：2x²﹣8xy+8y²=．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于．

如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为 ．

如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18，OD=4，则△ABC的面积是．

我们把不相等的两个实数a，b中较大实数a记作max{a，b}=a，例如：max{2.3，3.4}=3.4，

max{﹣5.6，﹣8.7}=﹣5.6，max{﹣3，0}=0…那么：关于x的方程 的解是．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出点B的对应点B₁的坐标；

②画出△ABC向下平移3个单位的△A₂B₂C₂ ， 并写出点C的对应点C₂的坐标．

先化简，再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣3（ab²+5a²b），其中a= ， b=﹣ ．

先化简，再求值： ，其中 ．

如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E，

EF⊥AB于F，EG⊥AG交AC的延长线于G．求证：BF=CG．

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

 

几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．

（1）求证：AC=AE；

（2）若AC=8，AB=10，求DE的长；

（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系.

已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．

（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．