人教A版高中数学必修二4.2.1直线与圆的位置关系同步训练2

作者UID:6898401

日期: 2025-02-15

同步测试

单选题

如果直线ax＋by＝4与圆x²＋y²＝4有两个不同的交点，那么点P(a，b)与圆的位置关系是（）

D、P与圆的位置关系不确定

平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x²＋y²＝5相切的直线的方程是（）

A、 2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0

B、 2x＋y＋ $\text{[math]}$ ＝0或2x＋y－ $\text{[math]}$ ＝0

C、 2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0

D、 2x－y＋ $\text{[math]}$ ＝0或2x－y－ $\text{[math]}$ ＝0

过点M(－2,4)作圆C：(x－2)²＋(y－1)²＝25的切线l，且直线l₁：ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l₁与l间的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若圆心在x轴上，半径为 $\text{[math]}$ 的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是（）

A、 (x－) $\text{[math]}$ ²＋y²＝5

B、 (x＋ $\text{[math]}$ )²＋y²＝5

C、 (x－5)²＋y²＝5

D、 (x＋5)²＋y²＝5

已知点P(x，y)满足x²＋y²－2y＝0，则u＝ $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 [－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

B、 (－∞，－ $\text{[math]}$ ]∪[ $\text{[math]}$ ，＋∞)

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若过点A(0，－1)的直线l与圆x²＋(y－3)²＝4的圆心的距离为d，则d的取值范围为（）

填空题

若点 $\text{[math]}$ 在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

设直线y＝x＋2a与圆C：x²＋y²－2ay－2＝0相交于A，B两点，若|AB|＝2 $\text{[math]}$ ，则圆C的面积为．

过点A(1， $\text{[math]}$ )的直线l将圆(x－2)²＋y²＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝.

已知圆C:(x-a)²+(y-2)²=4(a>0)及直线 $\text{[math]}$ :x-y+3=0,当直线 $\text{[math]}$ 被C截得弦长为 $\text{[math]}$ 时,则a=

解答题

已知圆C的方程为(x－1)²＋y²＝9，求过M(－2,4)的圆C的切线方程．

设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且直线x－y＋1＝0被圆截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求圆的方程．

已知以点A(－1，2)为圆心的圆与直线l₁：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2，0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点．

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