2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 17.2《勾股定理的逆定理》

若△ABC三边长a，b，c满足 +| |+（ ）²=0，则△ABC是（   ）

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（　　）

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（  ）

长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（　　）

如图所示，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是(　　)

如图所示方格纸中的三角形是（　　）

将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形(　　)

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

下列说法正确的有（　　）

①如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形是直角三角形；③如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；④有一个角是直角的三角形是直角三角形．

有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13；（4）三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有（　　）

△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（　　）

下列说法中，正确的个数有（   ）

①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为 ；

②直角三角形的最大边长为 ，最短边长为1，则另一边长为 ；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；

④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为 ；②直角三角形的最大边长为 ，最短边长为1，则另一边长为 ；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（   ）

下列结论中，错误的有（　　）

①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；

②三角形的三边分别为a、b、c ， 若a²+b²=c² ， 则∠A=90°；

③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；

④若（x﹣y）²+M=（x+y）²成立，则M=4xy ．

观察以下几组勾股数，并寻找规律：

①3，4，5；

②5，12，13；

③7，24，25；

④9，40，41，…

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：

如图，已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25，144，48，121个平方单位，PR=13（单位），则该八边形的面积=平方单位．

若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：

①以a² ， b² ， c²的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以 ， ， 的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以 ， ， 的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为．

已知|m﹣ |+ +（p﹣ ）²=0则以m、n、p为三边长的三角形是三角形．

已知x，y，z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为．

一如图，在△ABC中，AB=41cm，BC=18cm，BC边上的中线AD=40cm．△ABC是等腰三角形吗？为什么？

当a、b、c为何值时，代数式 有最小值？并求出这个最小值和此时以a、b、c值为边的三角形的面积．

已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：

a+b+c=32  ①

  ②

是否存在以 ， ， 为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．

如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向是多少？

综合题