2015-2016学年湖北省宜昌二十五中九年级上学期期中数学试题

一元二次方程x²﹣2x=0的一次项系数是（  ）

抛物线y=（x﹣2）²+3的顶点坐标是（  ）

方程x²﹣9=0的根为（　　）

对于抛物线y=（x+1）²+3有以下结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为（  ）

在下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（  ）

用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（  ）

已知关于x的方程（m+3）x²﹣3m﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（  ）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若点A（﹣1，y₁）、B（﹣6，y₂）是它图象上的两点，则y₁与y₂的大小关系是（  ）

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC的长是（  ）

为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m²提高到12.1m² ． 若每年的年增长率相同，则年增长率为（  ）

不在抛物线y=x²﹣2x﹣3上的一个点是（  ）

小明在探索一元二次方程2x²﹣x﹣2=0的近似解时作了如下列表计算．观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（  ）

x	1	2	3	4
2x2﹣x﹣2	﹣1	4	13	26

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（  ）

如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（   ）

二次函数y=ax²+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（  ）

用适当的方法解方程：x²﹣2x﹣5=0．

已知抛物线的解析式为y=x²﹣2x﹣3．

如图，在5×4正方形网格中，有A，B，C三个格点（线与线的交点）．

已知关于x的一元二次方程x²+2（k﹣1）x+k²﹣1=0有两个不相等的实数根．

如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，OC=12m．

如图，正方形ABCD的边长为1，E是AD边上一动点，AE=m，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．延长BG交直线CD于点F．

【背景】国家为扶持软件企业的发展，对企业实行月补贴，以提高企业的净利润．

【问题】国内某软件企业2014 年12月份并未如期收到700万元的月补贴，这样导致2014 年的净利润增长只有55%．而若补贴及时到位，则2014 年的净利润增长将达到60%．

把两个全等的等腰直角三角板（直角边长为4）叠放在一起，且三角板EFG的直角顶点G位于三角板ABC的斜边中点处．现将三角板EFG绕G点按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜90°）（如图1），四边形GKCH为两三角板的重叠部分．

如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点（不与O，B重合）．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP= t、OA=3．设过O，M两点的抛物线为y=ax²+bx．其顶点N（m，n）