2018年高考数学提分专练：第2题复数（选择题）

作者UID:6286416

日期: 2024-11-23

二轮复习

真题演练

（1+i）（2+i）=（）

下列各式的运算结果为纯虚数的是（　　）

A、 i（1+i）²

B、 i²（1﹣i）

C、（1+i）²

D、 i（1+i）

$\text{[math]}$ =（）

设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

设有下面四个命题

p₁：若复数z满足 $\text{[math]}$ ∈R，则z∈R；

p₂：若复数z满足z²∈R，则z∈R；

p₃：若复数z₁ ， z₂满足z₁z₂∈R，则z₁= $\text{[math]}$ ；

p₄：若复数z∈R，则 $\text{[math]}$ ∈R．

其中的真命题为（　　）

A、 p₁ ， p₃

B、 p₁ ， p₄

C、 p₂ ， p₃

D、 p₂ ， p₄

模拟实训

设 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知i是虚数单位，则| $\text{[math]}$ |=（）

B、 2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数m（m﹣2）+（m²﹣3m+2）i是纯虚数，则实数m的值为（）

设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（）

设i为虚数单位，若复数z满足z• $\text{[math]}$ =1+2i，则复数z的虚部为（）

已知a，b∈R，i为虚数单位，若a+3i与2+bi在复平面内对应的点关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数z满足（1+i）•z=2﹣i，则复数z的共轭复数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知复数z满足z（1﹣i）=2i，其中i为虚数单位，则|z|=（）

B、 $\text{[math]}$

若复数z=（sinα﹣ $\text{[math]}$ ）+i（cosα﹣ $\text{[math]}$ ）是纯虚数（i是虚数单位），则tanα的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 ﹣2 $\text{[math]}$

已知复数z₁=2+6i，z₂=﹣2i，若z₁ ， z₂在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为z，则|z|=（）

A、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

已知实数a，b满足（a+i）（1﹣i）=3+bi（i为虚数单位），记z=a+bi，则|z|是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知复数z₁=1+3i，z₂=3+i（i为虚数单位）．在复平面内，z₁﹣z₂对应的点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

i是虚数单位，若实数x，y满足（1+i）x+（1﹣i）y=2，z= $\text{[math]}$ ，则复数z的虚部等于（）

已知复数z=﹣2+i，则复数 $\text{[math]}$ 的模为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

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