2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：1.4 解直角三角形

在△ABC中，∠C=90°，BC=4， ，则边AC的长是（   ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC= ， 则BC的长是（　　）

 

如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的高，sinB= ，点E在AC上，且AE：EC=2：3，则tan∠ADE=（   ）

如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD=AB，连接AD，依据此图可求得tan75°的值为（   ）

已知在△ABC中，AB=14，BC=13，tanB= ，则sinA的值为（   ）

设a、b、c分别为△ABC中∠A，∠B和∠C的对边，则△ABC的面积为（   ）

在△ABC中，∠C=90°，tanA= ，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（   ）

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA= ，则AD的长为（   ）

如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（   ）

如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（   ）

△ABC中，AB=12，AC= ，∠B=30°，则△ABC的面积是．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB= ，D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9．则BC=．

如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则tanA=．

如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB= ，则cos∠ADC=．

如图，AD⊥CD，∠ABD=60°，AB=4m，∠ACB=45°，则AC=．

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在AB上，点E在CA的延长线上，连接DC、DE，∠EDC=45°，BD=EC，DE=5 ，tan∠DCE= ，则CE=．

某游乐场部分平面图如图所示，C、E、A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80 米，C处与D处的距离为34米，∠C=90°，∠ABE=90°，∠BAE=30°．（ ≈1.4， ≈1.7）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E．